5.2.1.1 劳伦展开法

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5.2.1.1 劳伦展开法 5.2.1.1 劳伦展开法：当解析奇点像拆解一台卡住的精密钟表——一个被忽略的阶数判定陷阱与三行Python代码的救赎你有没有在深夜调试复变函数数值积分时，突然发现留数计算结果和理论值差出两个数量级？有没有在写教学代码演示 $ \operatorname{Res}{z=0} \frac{\sin z}{z^3} $ 时，明明手算得 $ \frac{1}{6} $，程序却返回？有没有在审查同事提交的留数求解模块时，一眼扫过这个函数签名，却没注意到那个藏在文档末尾的、用斜体写着的“仅适用于本性奇点附近可展为整幂+负幂混合级数的情形”？ ——别急着归咎于浮点误差、符号引擎bug，或学生粗心。