9.1.2 里程碑（Cauchy、Riemann、Weierstrass）

文档摘要

9.1.2 里程碑（Cauchy、Riemann、Weierstrass）在微积分的浩瀚星图中，若将极限、连续、可导、可积这些基本概念比作经纬线，那么柯西（Cauchy）、黎曼（Riemann）、魏尔斯特拉斯（Weierstrass）三人所立下的三座界碑，便不是刻在石上的纪念铭文，而是嵌入数学地壳深处的逻辑锚点——它们不单标记“谁先做了什么”，更以可执行、可复现、可调试的技术性定义，彻底重写了分析学的底层运行时（runtime）。这不是哲学思辨的胜利，而是一场精密的形式化工程实践：从模糊的几何直觉，到ε-δ语言的逐行校验；从面积的视觉估算，到分割-取样-求和-取极限四步闭环的算法化实现；