3.3.2.2 Kaplan-Yorke维数

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3.3.2.2 Kaplan-Yorke维数 3.3.2.2 Kaplan-Yorke维数：当浮点误差在分形维度上悄悄篡改混沌真相你有没有在深夜调试完Lyapunov指数谱后，满怀期待地敲下，却眼睁睁看着输出从$2.78$跳到$2.01$、又在下一次积分步长微调后塌缩成$1.999$——而你的系统明明该是典型的三维混沌吸引子，像Lorenz那样舒展、缠绕、永不重复？那一刻，不是代码错了。是你信任的Kaplan-Yorke维数，在用一种极其体面的方式，向你撒谎。这不是数值不稳定，也不是算法缺陷。这是Kaplan-Yorke维数与生俱来的结构脆弱性：它不直接测量几何，而是通过Lyapunov指数谱的符号跃迁点“猜”出分形维数；