9.2.2 伪瞬态 (Pseudo Transient) 求解技术

文档摘要

9.2.2 伪瞬态 (Pseudo Transient) 求解技术在数值模拟的世界里，非线性方程组的求解常常像一场没有地图的夜航——你清楚目标是稳态解，却总在迭代的迷雾中反复触礁：雅可比矩阵奇异、残差震荡不止、牛顿法一步踏空便彻底发散。我曾在某燃气轮机燃烧室多相流耦合仿真中连续调试七十二小时，只因一个看似微小的化学反应源项导致全局雅可比条件数飙升至$10^{18}$量级；也曾在某微流控芯片电渗流-扩散-反应强耦合模型中，眼睁睁看着残差曲线在$10^{-3}$与$10^{-1}$之间画出永不停歇的“心电图”。那一刻我意识到：问题不在于算法不够“聪明”，而在于我们强行把一个本该有路径依赖的物理演化过程，塞进了一个静止的、无时间维度的数学框架里。