3.1.2 Velocity Verlet 算法

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3.1.2 Velocity Verlet 算法 Velocity Verlet 算法——不是“又一个积分器”，而是分子动力学模拟中那根既不打滑也不卡顿的传动轴。你有没有试过用标准的显式欧拉法模拟一个水分子在室温下的热运动？前100步，原子还在优雅地振动；到第500步，氢原子突然以超音速撞向氧核，系统能量暴涨三倍，温度飙升至10⁶ K——这不是物理，这是数值爆炸。而当你把算法换成 Velocity Verlet，同一初始条件、同一时间步长，系统能稳定运行百万步以上，动能与势能之和波动始终控制在 $10^{-5}$ 量级以内。这不是魔法，是算法对时间反演对称性、相空间体积守恒、能量漂移抑制这三重物理约束的精密兑现。我们今天不谈“它很经典”“它很常用”这类空泛评价。