9.1.3 常见错误 (Blowing up) 的排查逻辑

文档摘要

9.1.3 常见错误 (Blowing up) 的排查逻辑在数值模拟的世界里，有一个令人闻风丧胆的瞬间——它不声不响，却猝然降临；它不报警、不报错，只在某个时间步之后，所有变量值像被投入沸油的水滴般“嘭”地炸开：$u^{n+1}i = 1.2 \times 10^{307}$，$\rho^{n+1}j = -\infty$，$\nabla p^{n+1}$ 变成一串 NaN 的荒原。我们管这叫 blowing up —— 不是诗意的绽放，而是计算崩溃的临界相变。你可能刚调通一个高阶 WENO 格式，网格分辨率提升到 $512^3$，初场光滑得像镜面湖水，边界条件反复校验三遍，可第 87 步之后，残差曲线陡然拉起一道垂直悬崖，所有物理量在 0.