PCA 降维、UMAP 与邻居图

3.5 PCA 降维、UMAP 与邻居图

本节摘要：降维三件套分工明确——PCA 把两千个基因压成几十个主成分（去冗余、留主要变化），邻居图在这几十个维度上连接每个细胞与它最近的邻居（聚类的真正地基），UMAP 把图摊平成二维图（只管好看，不管计算）。本节讲清三者的顺序、主成分个数的选法，以及"UMAP 距离不能当真"这条铁律。

从高维到低维

即便只留了两千个高变基因，数据的维度仍远超人类直觉能处理的范围，而且这两千个基因高度相关——T 细胞的一串基因总是一起动、单核细胞的另一串也抱团变化。PCA 的作用正是把这种冗余压掉：它寻找数据方差最大的方向，把两千个相关基因重组成几十个互不相关的主成分，前几个主成分承载了绝大部分细胞间差异。压完之后，每个细胞从"两千维向量"变成"几十维向量"，聚类计算的成本和噪声同时下降。

主成分取多少个，是个有标准答案的开放问题——取少了丢信号，取多了引噪声。两条实操判据：一是碎石图（每个主成分解释的方差占比连线），找曲线从陡转平的肘部；二是累计方差贡献，前若干个主成分累计解释百分之十到二十就属正常区间，硬要凑到八成毫无必要。经验落点是十到五十个：两千七百细胞的经典 PBMC 数据取十个就很稳，几万细胞的复杂组织常取三十到五十。取值在这个区间内小幅浮动，聚类结果通常不敏感——如果敏感，说明图谱本身不稳，问题不在主成分数。

import scanpy as sc

sc.pp.pca(adata, n_comps=50, use_highly_variable=True)
sc.pl.pca_variance_ratio(adata, n_pcs=50)   # 碎石图，找肘部

sc.pp.neighbors(adata, n_neighbors=15, n_pcs=20)  # 邻居图：聚类的地基
sc.tl.umap(adata)                                  # 只为可视化
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Seurat 侧一一对应：RunPCA(pbmc, features = VariableFeatures(pbmc)) 出图用 ElbowPlot(pbmc)，然后 FindNeighbors(pbmc, dims = 1:20)、RunUMAP(pbmc, dims = 1:20)。注意两边的 dims 参数指的是主成分编号区间，图形化探索与聚类共用同一组主成分，保证"看到的"和"算出来的"是同一个空间。

邻居图：聚类的真正地基

很多人以为聚类是在 UMAP 图上做的，顺序恰好相反。邻居图在高维主成分空间里为每个细胞连接最近的若干个邻居（n_neighbors 常取十到三十，默认十五），把离散的细胞点织成一张"谁和谁相似"的图。后续的 Leiden 聚类在这张图上找连接紧密的社区，UMAP 也只是把这张图投影到二维。这张图决定了聚类与可视化，而它自己只依赖两个参数：用几个主成分、每个点连几个邻居——所以"主成分个数怎么选"才如此重要，它通过邻居图一路传导到最终的分群。

n_neighbors 的取值影响图谱的"颗粒感"：取得小，图谱细碎、局部结构凸显；取得大，全局结构更平滑、小群容易被并进大群。没有特殊理由就用默认十五，把调参的精力留给分辨率。

图：UMAP 上的聚类结构示意

UMAP 的正确用法与两个误用

UMAP 是把高维邻居图压成二维平面的投影算法，两个参数决定图的观感：min_dist 控制同群点的松紧（小则紧凑成团，大则松散），spread 控制整体铺开的幅度。默认值适合大多数场景，调参主要是为了报告里更好看，不是为了"更对"。两条铁律必须立起来：其一，UMAP 图上两点之间的距离没有定量含义，二维图为了摆下高维结构做了大量变形，远处的两点可能在高维空间里很近，不能凭图说"这两种细胞差别有多大"；其二，不要在 UMAP 坐标上重新聚类或算轨迹，所有定量结论都建立在主成分空间与邻居图上，UMAP 只是给人看的窗口。

误用之外还有个常见疑问值得回答：UMAP 两团粘连分不开，是不是聚类失败了？不一定——粘连可能只是投影的视觉效应，也可能提示两群确实共享转录程序。判断办法是回到邻居图层面看连通性，或者换个随机种子重跑 UMAP：图形大变而聚类标签稳定，说明分群可靠、图在开玩笑；聚类标签跟着乱，说明分群本身不稳，回去查质控与主成分数。

Leiden 聚类与分辨率调参

邻居图织好后，聚类只差一步：在图上找"社区"——内部连接密集、之间连接稀疏的细胞团。主流算法是 Leiden（Louvain 的改进版，保证社区内部连通），它只暴露一个真正需要理解的参数：resolution（分辨率）。分辨率调的是社区切分的粗细倾向，值越低团越少越粗，值越高团越多越细。零点几到一点几是常规扫描区间：经典 PBMC 数据分辨率一点零左右能出七八群，恰好对应主要细胞类型。

调分辨率不是找一个"最优值"，而是找一个"解释得住"的值。实操做法是从零点四起往上扫（零点四、零点八、一点二、一点六），每个分辨率下做两件事：数一数分出多少群，抽查几群的标记基因是否自洽。好图谱的特征是分辨率提高时，大群沿着有生物学意义的方向裂开（比如 T 细胞群裂成 CD4 与 CD8）；坏图谱的特征是凭空冒出几群没有任何标记基因支撑的碎片。碎片出现，就把分辨率退回去。

sc.tl.leiden(adata, resolution=1.0, key_added="leiden")
# 扫描时换不同的 key 存下来，便于对照
for r in [0.4, 0.8, 1.2]:
    sc.tl.leiden(adata, resolution=r, key_added=f"leiden_r{r}")
sc.pl.umap(adata, color=["leiden_r0.4", "leiden_r0.8", "leiden_r1.2"], ncols=3)
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Seurat 侧是 FindClusters(pbmc, resolution = c(0.4, 0.8, 1.2))，结果存在 meta.data 的多个 leiden 列里，DimPlot 换列显示即可对照。定下分辨率后，把它写进分析记录——图谱是参数的函数，换一个分辨率就是另一张图谱，可复现性从这里开始。

主成分里混进了什么，可以查

降维后多花一步检查能让后面少返工：把每个主成分与质控协变量（总分子数、线粒体比例）算相关，再扫一眼各主成分的顶部载荷基因。发现某主成分的载荷被线粒体基因或核糖体基因霸占，说明技术噪声抢到了一个维度，回头做定点回归或把它们从高变名单里剔掉；发现载荷全是核糖体蛋白基因这类"平台信号"，同理处理。主成分体检通过后再进聚类，图谱的每个维度都有明确的身份，排错时也就有了坐标。

本节要点回顾

• 三件套顺序固定：PCA 压维、邻居图织网、UMAP 投影，聚类发生在邻居图上而不是 UMAP 上。
• 主成分数十到五十：碎石图找肘部，区间内小幅浮动不影响分群；敏感即不稳，回查上游。
• UMAP 只是窗口：图上距离无定量含义、坐标不用于计算，两团粘连先换种子重跑再下结论。
• 分辨率扫区间不找极值：大群沿生物学方向裂开是好事，无标记支撑的碎片出现就退回去，最终值写进记录。
• 主成分要体检：载荷被线粒体或核糖体基因霸占的维度是技术噪声抢位，处理后再进聚类。