3.3 降维与聚类分析

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3.3 降维与聚类分析 3.3 降维与聚类分析：在高维细胞宇宙中绘制可解释的拓扑星图当我们站在单细胞转录组数据的洪流之畔，眼前并非一片静水，而是一片由数万个基因、数十万细胞共同构成的湍急星云——每个细胞是星云中一颗微光闪烁的恒星，其表达谱是它在多维空间中的坐标；每条基因是一条隐秘的引力线，既塑造局部结构，又参与全局构型。原始矩阵 $\mathbf{X} \in \mathbb{R}^{n \times p}$（$n$ 为细胞数，$p \sim 10^4$–$10^5$ 为基因数）看似规整，实则深陷“维度诅咒”（curse of dimensionality）的泥沼：欧氏距离退化、稀疏性加剧、噪声主导信噪比、统计功效坍缩。