4.2.3 紧凑型签名构造：Falcon 与 Dilithium 的原理差异

文档摘要

4.2.3 紧凑型签名构造：Falcon 与 Dilithium 的原理差异在后量子密码学的黎明时分，我们正站在一场静默却深刻的范式迁移门槛上——不是靠更长的密钥、更强的算力，而是靠结构本身的重构。当NIST于2022年7月5日正式宣布CRYSTALS-Dilithium为PQC标准首选数字签名方案，而Falcon作为第二候选（且唯一被选入“紧凑型签名”子类的方案）时，它并非在宣告一种“更好”的算法，而是在昭示两种截然不同的数学哲学：一种选择在模格（modular lattice）的离散高斯分布中精雕细琢，以换取极致的签名体积；另一种则扎根于模块格（module lattice）的代数结构与高效采样协同设计，在安全性、性能与实现鲁棒性之间划出一条可工程化的折衷曲线。