2.4.2 曼哈顿几何下的布尔运算

文档摘要

2.4.2 曼哈顿几何下的布尔运算在集成电路物理设计、VLSI版图验证、PCB布线优化，乃至现代矢量地图渲染与CAD系统中，我们面对的几何对象——多边形、矩形、路径、通孔、金属填充区——几乎从不以欧几里得空间中的“任意倾斜”姿态存在。它们被牢牢锚定在坐标轴上：水平边严格平行于 $x$ 轴，垂直边严格平行于 $y$ 轴。这种约束不是设计者的妥协，而是制造工艺的铁律：光刻掩模对齐精度、蚀刻各向异性、电子束扫描方向性，共同铸就了曼哈顿几何（Manhattan Geometry）这一不可绕行的底层范式。