第九章：NumPy 数组的合并与分割

第九章：NumPy 数组的合并与分割

9.1 数组的合并

数组的合并是指将两个或多个数组组合成一个更大的数组。NumPy 提供了以下函数来实现数组的合并：

• np.concatenate(): 沿指定的轴连接数组序列。

• np.stack(): 沿新的轴连接数组序列。

• np.hstack(): 水平（按列）堆叠数组。

• np.vstack(): 垂直（按行）堆叠数组。

• np.dstack(): 沿深度方向（第三个轴）堆叠数组。

9.1.1 np.concatenate()

np.concatenate() 函数是最通用的数组合并函数，它允许你指定连接的轴。

语法：

np.concatenate((a1, a2, ...), axis=0, out=None)
​

• a1, a2, ...: 要连接的数组序列。

• axis: 连接的轴。默认为 0，表示沿第一个轴（行）连接。

• out: 可选参数，用于指定结果数组。

示例：

import numpy as np
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6]])
# 沿 axis=0 连接 (行连接)
c = np.concatenate((a, b), axis=0)
print("沿 axis=0 连接:\n", c)
# 输出:
# 沿 axis=0 连接:
# [[1 2]
#  [3 4]
#  [5 6]]
# 沿 axis=1 连接 (列连接)
d = np.concatenate((a, np.array([[5,6],[7,8]])), axis=1)
print("沿 axis=1 连接:\n", d)
# 输出:
# 沿 axis=1 连接:
# [[1 2 5 6]
#  [3 4 7 8]]
​

注意事项：

• 要连接的数组必须具有相同的形状，除了连接轴的维度外。

• 如果 axis 超出数组的维度范围，则会引发错误。

9.1.2 np.stack()

np.stack() 函数沿新的轴连接数组序列。这意味着它会在结果数组中创建一个新的维度。

语法：

np.stack((a1, a2, ...), axis=0, out=None)
​

• a1, a2, ...: 要连接的数组序列。

• axis: 新轴的索引。默认为 0，表示在第一个位置插入新轴。

• out: 可选参数，用于指定结果数组。

示例：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
# 沿 axis=0 堆叠
c = np.stack((a, b), axis=0)
print("沿 axis=0 堆叠:\n", c)
# 输出:
# 沿 axis=0 堆叠:
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]]
# 沿 axis=1 堆叠
d = np.stack((a, b), axis=1)
print("沿 axis=1 堆叠:\n", d)
# 输出:
# 沿 axis=1 堆叠:
# [[1 4]
#  [2 5]
#  [3 6]]
​

注意事项：

• 要堆叠的数组必须具有相同的形状。

• axis 的取值范围为 [-ndim-1, ndim]，其中 ndim 是数组的维度。

9.1.3 np.hstack()、np.vstack() 和 np.dstack()

这些函数是 np.concatenate() 和 np.stack() 的简化版本，分别用于水平、垂直和深度方向的堆叠。

• np.hstack(tup) 等价于 np.concatenate(tup, axis=1)，除了当数组是一维时，np.hstack() 沿第一个轴堆叠。

• np.vstack(tup) 等价于 np.concatenate(tup, axis=0)。

• np.dstack(tup) 沿深度方向堆叠数组（沿第三个轴）。

示例：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
# 水平堆叠
c = np.hstack((a, b))
print("水平堆叠:\n", c)
# 输出:
# 水平堆叠:
# [1 2 3 4 5 6]
# 垂直堆叠
d = np.vstack((a, b))
print("垂直堆叠:\n", d)
# 输出:
# 垂直堆叠:
# [[1 2 3]
#  [4 5 6]]
a = np.array([[1], [2], [3]])
b = np.array([[4], [5], [6]])
# 深度堆叠
e = np.dstack((a, b))
print("深度堆叠:\n", e)
# 输出:
# 深度堆叠:
# [[[1 4]
#   [2 5]
#   [3 6]]]
​

9.1.4 合并操作流程图

9.2 数组的分割

数组的分割是指将一个数组分割成多个较小的数组。NumPy 提供了以下函数来实现数组的分割：

• np.split(): 将数组分割成多个子数组。

• np.array_split(): 类似于 np.split()，但允许分割成大小不等的子数组。

• np.hsplit(): 水平（按列）分割数组。

• np.vsplit(): 垂直（按行）分割数组。

• np.dsplit(): 沿深度方向分割数组。

9.2.1 np.split()

np.split() 函数将数组分割成多个子数组。

语法：

np.split(ary, indices_or_sections, axis=0)
​

• ary: 要分割的数组。

• indices_or_sections: 如果是一个整数，则表示要分割成多少个子数组。如果是一个数组，则表示分割点的位置。

• axis: 分割的轴。默认为 0，表示沿第一个轴（行）分割。

示例：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
# 分割成 3 个子数组
b = np.split(a, 3)
print("分割成 3 个子数组:\n", b)
# 输出:
# 分割成 3 个子数组:
# [array([1, 2]), array([3, 4]), array([5, 6])]
# 在索引 2 和 4 处分割
c = np.split(a, [2, 4])
print("在索引 2 和 4 处分割:\n", c)
# 输出:
# 在索引 2 和 4 处分割:
# [array([1, 2]), array([3, 4]), array([5, 6])]
a = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
# 沿 axis=1 分割成 2 个子数组
d = np.split(a, 2, axis=1)
print("沿 axis=1 分割成 2 个子数组:\n", d)
# 输出:
# 沿 axis=1 分割成 2 个子数组:
# [array([[ 1,  2],
#        [ 5,  6],
#        [ 9, 10]]), array([[ 3,  4],
#        [ 7,  8],
#        [11, 12]])]
​

注意事项：

• 如果 indices_or_sections 是一个整数 n，则数组的长度必须能被 n 整除。否则，会引发错误。

9.2.2 np.array_split()

np.array_split() 函数类似于 np.split()，但允许分割成大小不等的子数组。

语法：

np.array_split(ary, indices_or_sections, axis=0)
​

• ary: 要分割的数组。

• indices_or_sections: 如果是一个整数，则表示要分割成多少个子数组。如果是一个数组，则表示分割点的位置。

• axis: 分割的轴。默认为 0，表示沿第一个轴（行）分割。

示例：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 分割成 3 个子数组
b = np.array_split(a, 3)
print("分割成 3 个子数组:\n", b)
# 输出:
# 分割成 3 个子数组:
# [array([1, 2]), array([3, 4]), array([5])]
​

注意事项：

• 与 np.split() 不同，np.array_split() 允许分割成大小不等的子数组。

9.2.3 np.hsplit()、np.vsplit() 和 np.dsplit()

这些函数是 np.split() 的简化版本，分别用于水平、垂直和深度方向的分割。

• np.hsplit(ary, indices_or_sections) 等价于 np.split(ary, indices_or_sections, axis=1)。

• np.vsplit(ary, indices_or_sections) 等价于 np.split(ary, indices_or_sections, axis=0)。

• np.dsplit(ary, indices_or_sections) 沿深度方向分割数组（沿第三个轴）。

示例：

import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]])
# 水平分割成 2 个子数组
b = np.hsplit(a, 2)
print("水平分割成 2 个子数组:\n", b)
# 输出:
# 水平分割成 2 个子数组:
# [array([[ 1,  2],
#        [ 5,  6],
#        [ 9, 10]]), array([[ 3,  4],
#        [ 7,  8],
#        [11, 12]])]
# 垂直分割成 3 个子数组
c = np.vsplit(a, 3)
print("垂直分割成 3 个子数组:\n", c)
# 输出:
# 垂直分割成 3 个子数组:
# [array([[1, 2, 3, 4]]), array([[5, 6, 7, 8]]), array([[ 9, 10, 11, 12]])]
a = np.arange(27).reshape(3, 3, 3)
# 深度分割成 3 个子数组
d = np.dsplit(a, 3)
print("深度分割成 3 个子数组:\n", d)
​

9.2.4 分割操作流程图

9.3 总结

本章介绍了 NumPy 中用于数组合并与分割的函数。np.concatenate() 和 np.stack() 是通用的合并函数，而 np.hstack()、np.vstack() 和 np.dstack() 是它们的简化版本。np.split() 和 np.array_split() 用于分割数组，而 np.hsplit()、np.vsplit() 和 np.dsplit() 是它们的简化版本。 掌握这些函数可以有效地处理和操作 NumPy 数组，从而更好地进行数据分析和科学计算。在选择使用哪个函数时，需要根据实际需求和数组的形状来决定。 理解这些函数的差异和适用场景对于高效地使用 NumPy 至关重要。