3.1 散点图 scatterplot

3.1 散点图 scatterplot

scatterplot 把两个数值列映射到 x、y 位置，是关系问题最诚实的起点——不做任何聚合，每个观测原样落点。

第 2 章结束时我们说"散点图不过是把两个边际分布钉在同一坐标系"。本章从这里出发：位置通道占满 x 和 y 之后，剩下的视觉通道如何分配，以及点太多时怎么办。

通道分配是一门设计活

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

tips = sns.load_dataset('tips')

# 四通道同时在线：x y 位置、hue 颜色、size 大小
ax = sns.scatterplot(
    data=tips,
    x='total_bill', y='tip',
    hue='time',          # 餐段：两级类别，交给颜色
    size='size',         # 用餐人数：数值，交给点大小
    sizes=(20, 200),     # 大小通道的缩放范围（点直径，磅）
    alpha=0.7,
)
ax.set_xlabel('总消费（美元）')
ax.set_ylabel('小费（美元）')
# 输出说明：主对角线带是小费随消费增长的总体趋势；
# 大点（多人桌）在对角带上方的占比更高，暗示人数也影响小费绝对值
​

分配原则可以固化成三条：

• 类别维度优先给 hue：人眼对颜色分组的辨识最灵敏，两到六级类别最合适；
• 数值维度给 size：大小是有序的，匹配数值语义，但别超过一个——两个大小通道人眼无法分离；
• style 留给次重要的两三级类别：形状辨识度低于颜色，通常与 hue 搭配做交叉分组（如 hue=性别、style=吸烟区）。

sizes=(20, 200) 是细节层里容易被忽略的参数：默认映射范围可能让点大小差异不明显或夸张失真，报告图里几乎总要手动调。

过绘：散点图的头号敌人

# 构造高密度数据：一万个点挤在相关带里
import numpy as np
rng = np.random.default_rng(42)
df = pd.DataFrame({
    'x': rng.normal(0, 1, 10000),
    'y': rng.normal(0, 1, 10000) * 0.5 + rng.normal(0, 1, 10000),
})

fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(13, 3.5))
sns.scatterplot(data=df, x='x', y='y', ax=axes[0])                 # 实心不透明：糊成墨团
sns.scatterplot(data=df, x='x', y='y', alpha=0.05, s=10, ax=axes[1]) # 透明度：密度浮现
sns.histplot(data=df, x='x', y='y', bins=60, ax=axes[2])            # 二维直方图：改数密度
plt.show()
# 输出说明：第一张只能看出"有关系"；第二张中心到边缘的密度渐变清晰；
# 第三张用颜色表示每格计数，样本量信息完整保留
​

三个对策按代价递增：透明度（alpha 加小点径）零成本；二维直方图与二维密度（sns.kdeplot 双列版）适合讲"密度在哪"；抽样（df.sample(2000)）适合必须保留散点形态的报告。哪一种都好过硬画一万个实心点。

案例复现：iris 的特征空间侦察

背景：用 iris 做分类建模前，需要快速确认哪些特征组合对区分物种有效。

操作：

iris = sns.load_dataset('iris')
ax = sns.scatterplot(
    data=iris, x='petal_length', y='petal_width',
    hue='species', style='species',      # 颜色加形状双编码，黑白打印也能区分
    palette='Set2', alpha=0.8,
)
ax.set_xlabel('花瓣长度（厘米）')
ax.set_ylabel('花瓣宽度（厘米）')
​

结果解读：setosa 与另外两族之间存在一条平行于坐标轴的清晰鸿沟（花瓣长度约 2.5 厘米处），线性模型即可分离；versicolor 与 virginica 在对角带上重叠约一成样本，任何模型在这里都要付出误分代价。变式：把 style 换成 size='sepal_length'，可以顺带检查萼片长度是否携带第四维信息；或加 sns.kdeplot(contour=True) 叠一层等高线突出重叠区。

# 图层叠加：散点之上铺各组等高线，重叠区一目了然
ax = sns.scatterplot(data=iris, x='petal_length', y='petal_width',
                     hue='species', alpha=0.35, legend=False)
sns.kdeplot(data=iris, x='petal_length', y='petal_width',
            hue='species', ax=ax, levels=4, alpha=0.6)
# 散点做证词，等高线做总结——第 2.2 节的 rug 思路在二维的延续
​

⚠️ 常见坑：把数值列交给 hue 却想要离散分组（如用 0/1 编码的性别），得到的是一条连续色带加渐变图例。先转 category，再画。

💡 关键直觉：散点图是"证词"，聚合图是"判决"。任何基于均值的结论，都应该先有一张不聚合的散点在前面兜底。

本节要点回顾

• 通道分配三原则：类别给 hue、数值给 size（至多一个）、次类别给 style；
• sizes 手动定域：默认大小映射在报告图里几乎总要重设；
• 过绘三对策：透明度、密度图、抽样，按信息损失从小到大选；
• 双编码抗降级：hue 加 style 让黑白打印也能分组；
• 散点在上、密度在下：图层叠加互相印证，防止聚合骗人。

下一节给 x 轴引入时间或顺序语义，看 lineplot 如何在重复观测上悄悄做统计。