文档摘要

2.4 路由算法的数学原理深入解析 引言 MoE模型的核心竞争力在于路由算法——它决定了每个输入token应该被分配给哪些专家处理。路由算法的质量直接决定了模型的负载均衡性、专家特化程度以及最终的模型性能。本章将从数学角度深入解析各类路由算法的原理、性质和适用场景。 路由问题的问题定义 数学建模 MoE路由可以形式化为一个条件优化问题。给定输入 $x$，路由函数 $r: \mathbb{R}^d \rightarrow \mathcal{P}(\{1, \ldots, N\})$ 选择一个专家子集 $S = r(x)$，使得： 质量目标：$\max{S \in \binom{[N]}{K}} Q(x, S)$ 负载约束：$\forall i \in [N], \quad \sum{t}

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