文档摘要

概率的基本概念 概率论为不确定性建立形式化的描述，并提供了在不确定性下进行推理的规则。本文件介绍样本空间、事件、概率公理、条件概率、独立性、贝叶斯定理，以及频率派与贝叶斯派两种诠释——这是机器学习中每一个生成模型与判别模型背后的数学框架。 概率用一个 0 到 1 之间的数来度量一个事件发生的可能性。 概率为 0 表示不可能，1 表示必然，0.5 表示像掷硬币那样五五开。 主要有两种诠释。频率派（frequentist）观点认为概率是长期相对频率：把一枚均匀的硬币掷 10000 次，正面大约会出现 50% 的次数。 贝叶斯派（Bayesian）观点则认为概率是一种信念程度：你可以说"明天下雨的概率是 70%"，即使明天只会发生一次。 两种诠释用的是同一套数学规则。

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