文档摘要

概率分布 概率分布描述随机结果如何在可能的取值上展开。本文件罗列了关键的离散和连续分布——伯努利、二项、泊松、高斯、指数、Beta 等，并给出每个分布的公式、直觉和机器学习应用（损失函数、先验、噪声模型）。 在第 4 章中我们介绍了随机变量、PMF、PDF 和 CDF。这里我们把机器学习和统计学中最重要的概率分布做个汇编，给出每个分布的直觉、公式、均值和方差。 三个核心函数快速回顾（完整定义见第 4 章）： PMF $P(X = x)$：给出每个离散结果的概率。柱状图里的那些柱子。 PDF $f(x)$：给出连续变量在每个点处的密度。两点之间曲线下方的面积才是概率。 CDF $F(x) = P(X \le x)$：到 $x$ 为止的累积概率。永远从 0 到 1，单调不减。

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