文档摘要

第 3 章 Vietoris-Rips 过滤原理 点云本身不是复形。本章讲清 Vietoris-Rips（VR）复形 如何从距离矩阵构造过滤，以及 、 如何影响结果与性能。 3.1 从点云到距离矩阵 给定 n 个点 \(X = \{x1, \ldots, xn\} \subset \mathbb{R}^d\)，先算两两距离： \[ d(xi, xj) = \|xi - xj\ \] Ripser 默认用 scikit-learn 的 ，支持 、 、 及自定义 callable。 也可直接传入预计算的距离矩阵（ ），见第 6 章。 3.

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