文档摘要

第 6 章 距离矩阵、稀疏过滤与贪心置换 当 n 很大或距离很稀疏时，预计算距离矩阵、稀疏存储、贪心置换子采样 是三类关键工程手段。本章讲清原理、API 用法与精度—速度权衡。 6.1 为什么需要这三招 VR 过滤的边数随 增长，最坏接近 O(n²) 边，更高维单纯形更爆炸。 手段 | 适用场景 预计算距离矩阵 | 非欧氏、图距离、地理距离 稀疏距离矩阵 | k-NN 图、阈值图（只保留短边） 贪心置换 | 点云过大，可接受有界近似误差 6.2 预计算距离矩阵 注意： D 必须对称、非负、对角线为 0 不满足度量公理的距离有时仍可用，但理论保证减弱 6.

---