示例09 工具函数与窗口设计

"""ex09_utils.py — 第 8 章 fathonUtils 工具与窗口设计

演示 fathonUtils 提供的工具函数：

• toAggregated / subtractMean / forceGSL
• linRangeByStep / linRangeByCount：生成窗口向量
  并讲解窗口设计的经验法则。

对应教程：tutorials/08-fathonUtils.md、第 9 章窗口选择。

运行：
python ex09_utils.py
"""

import numpy as np
import fathon
from fathon import fathonUtils as fu

def demo_toaggregated():
"""toAggregated = 去均值 + 累积和。"""
np.random.seed(0)
x = np.random.randn(10) + 5.0
Y = fu.toAggregated(x)
Y_manual = np.cumsum(x - np.mean(x))
print("=== toAggregated ===")
print(" 原始前 5 个:", np.round(x[:5], 3))
print(" profile前5个:", np.round(Y[:5], 3))
print(" 手算 vs 工具 max 差:", np.max(np.abs(Y - Y_manual)))

def demo_subtract_mean():
"""subtractMean 仅去均值不累积（与 toAggregated 对比）。"""
x = np.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0])
print("\n=== subtractMean ===")
print(" 原始 :", x)
print(" 去均值后 :", fu.subtractMean(x))
print(" toAggregated:", fu.toAggregated(x))

def demo_window_ranges():
"""两种窗口向量生成器对比。"""
print("\n=== linRangeByStep vs linRangeByCount ===")
by_step = fu.linRangeByStep(10, 100, step=10)
by_count = fu.linRangeByCount(10, 100, num=5)
print(" byStep(10,100,step=10):", by_step)
print(" byCount(10,100,num=5) :", by_count)
print(" byCount 适合需要固定窗口点数的场景（如对数等距）。")

def demo_window_design():
"""窗口设计的经验法则。"""
np.random.seed(0)
L = 4000
profile = fu.toAggregated(np.random.randn(L))
dfa = fathon.DFA(profile)

# 法则 1：最小窗口 ≥ 10（保证段内多项式拟合有样本）
# 法则 2：最大窗口 ≤ L/4（保证至少 4 段，统计稳定）
# 法则 3：窗口数 ≥ 8～10 个（log-log 拟合才有意义）
cases = [
    ("最小窗口集", fu.linRangeByStep(10, 50, step=10)),
    ("标准集    ", fu.linRangeByStep(10, L // 4, step=20)),
    ("对数等距  ", fu.linRangeByCount(16, L // 4, num=15)),
]
print("\n=== 窗口设计对比 ===")
for name, wins in cases:
    n, F = dfa.computeFlucVec(wins, revSeg=True)
    H, _ = dfa.fitFlucVec()
    print(f"  {name} 窗口数={len(wins):3d}  H={H:.4f}")
​

def demo_force_gsl():
"""forceGSL：在构建了 Cython 模块的环境下，强制使用 GSL 后端。"""
print("\n=== forceGSL ===")
try:
fu.forceGSL()
print(" forceGSL() 调用成功（如果未编译 GSL，会回退）。")
except AttributeError:
print(" 当前版本无 forceGSL（正常，依平台而定）。")

def main():
demo_toaggregated()
demo_subtract_mean()
demo_window_ranges()
demo_window_design()
demo_force_gsl()

if name == "main":
main()