文档摘要

薛定谔方程的引入 本节摘要:如果说波函数是量子力学的"语言",那么薛定谔方程就是用这种语言写下的"运动定律"。1926 年,埃尔温·薛定谔受德布罗意物质波假说启发,提出了这个描述波函数随时间演化的基本方程。薛定谔方程在量子力学中的地位,相当于牛顿第二定律在经典力学中的地位——它不能从更基本的原理推导,而是基于物理考虑"猜出"的基本假设。本节从几个物理要求出发,逐步引入含时薛定谔方程与定态薛定谔方程,并讨论它们的结构与物理意义。 一、薛定谔方程的地位 类比牛顿第二定律 经典力学中,描述粒子运动的基本定律是牛顿第二定律: $$ F = ma = m \frac{d^2 x}{dt^2} $$ 给定初始位置与速度,这个方程就能预测粒子未来的全部运动。

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