文档摘要

简谐振子 本节摘要:简谐振子(simple harmonic oscillator)是物理学中最重要的模型之一:从弹簧振子、单摆到电磁场、晶格振动,乃至量子场论中的基本激发,都可以用谐振子描述。本节求解量子谐振子的能级,我们将发现一个优美的结果:它的能级是等间距的,Eₙ = (n + 1/2)ℏω;并且即使在最低能态(基态),振子仍具有非零的能量 ½ℏω,这就是零点能(zero-point energy)。零点能是量子力学与经典力学最显著的差异之一,也是不确定性原理的必然体现。我们还将看到,谐振子在第 6 章全同粒子、第 10 章量子场论等内容中都扮演着基础角色。 一、为什么谐振子如此重要?

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