第 5 章 · 03 配对与套利:配对交易、ETF 配对、配对切换

第 5 章 · 03 配对与套利:配对交易、ETF 配对、配对切换

本节摘要:本节精读 quant-wiki docs/repo/static/strategies 下三个「统计套利」族系的脚本:pairs-trading-with-country-etfs.py(22 国 ETF 配对,120 日形成期 + 20 日交易期,价差偏离 0.5 倍标准差时开仓)、paired-switching.py(股债配对,季度比较两资产收益,买入赢家持有 1 季度)。前者是经典的 Gatev、Goetzmann、Rouwenhorst(2006)距离法配对,后者则是「配对」的极简版——只比较两个资产的相对强弱做轮动。本节讲清协整与距离两类配对选择的差异、价差均值回归的开平仓阈值、以及「形成期 vs 交易期」的两阶段时间结构,让你能看懂统计套利的工程骨架。

内容来源:quant-wiki docs/repo/static/strategies,真实 Python 策略脚本,知识结构化整理。

⚠️ 学习提示:配对交易的核心假设是「价差均值回归」,但「历史协整不代表未来协整」。配对关系会因基本面变化(并购、行业转型、政策)而断裂,这种「配对崩溃」是统计套利最大的尾部风险。

学习目标

阅读完本节,你应当能够:

1. 描述配对交易的两阶段时间结构(形成期 + 交易期)。
2. 说清距离法配对选择的 SSD(sum of squared deviations)指标。
3. 解释价差均值回归的开仓与平仓阈值(0.5σ、2σ)。
4. 区分协整与相关在配对选择上的差异。
5. 复述配对切换的季度轮动逻辑及其与配对交易的本质区别。

一、统计套利的核心思想

统计套利(statistical arbitrage)是一大类策略的统称,核心是「找到历史稳定的价差关系,赌它会均值回归」。配对交易是其最经典的形态:

💡 关键区分:「相关」是两个资产收益同步涨跌,「协整」是两个资产价格的差距长期稳定。配对交易要的是协整(价差平稳),不是相关(可能共同下跌)。

二、ETF 配对:距离法

2.1 两阶段时间结构

pairs-trading-with-country-etfs.py 的整个生命周期分两个阶段:

每 20 天循环一次:重新形成期选配对 → 新交易期监控。脚本里用 self.days == 20 作为周期切换的触发:

self.period = 120
self.max_traded_pairs = 5
self.days = 20
# ...
if self.days == 20:
    distances = {}
    for pair in self.symbol_pairs:
        distances[pair] = self.Distance(...)
    self.sorted_pairs = sorted(distances.items(), key=lambda x: x[1])[:self.max_traded_pairs]
    self.days = 0
self.days += 1
​

2.2 距离指标:归一化后的 SSD

距离法(Gatev 等 2006)用「归一化价格序列的平方差之和」衡量两个 ETF 的「贴近程度」:

def Distance(self, price_a, price_b):
    norm_a = np.array(price_a) / price_a[-1]   # 以最旧价格为基准归一化
    norm_b = np.array(price_b) / price_b[-1]
    return sum((norm_a - norm_b)**2)
​

直觉:把两个 ETF 在形成期起点都归一化为 1,然后看它们在 120 天里的「轨迹差异」。SSD 越小,说明两者价格走势越贴近,越适合做配对(价差越可能均值回归)。

2.3 价差的开平仓阈值

选好 5 个配对后,交易期每天监控其归一化价差:

norm_a = np.array(price_a) / price_a[-1]
norm_b = np.array(price_b) / price_b[-1]
spread = norm_a - norm_b
mean = np.mean(spread)
std = np.std(spread)
actual_spread = spread[0]   # 最新价差
# 开仓: 价差偏离 0.5 倍标准差
if actual_spread > mean + 0.5*std or actual_spread < mean - 0.5*std:
    # 开仓 多低估 / 空高估
# 平仓: 价差回归到均值附近
else:
    if pair in self.traded_pairs:
        # 反向平仓
​

阈值 0.5σ 偏小,意味着开仓频繁、单笔利润薄,靠量取胜。脚本对每个配对按「组合总价值的 1/5」分配资金,最多同时持 5 个配对。

⚠️ 陷阱:形成期与交易期的长度(120/20)是经验参数,直接影响策略表现。形成期太短,选出的配对不稳定;太长,可能错过市场结构性变化。交易期太长,配对可能已经失效。复现时这两个参数要做网格搜索。

2.4 强制平仓与到期处理

脚本对每个持仓配对,要么「价差收敛到均值」平仓,要么「20 天交易期结束」强制平仓——后者是兜底机制,防止价差长期不回归导致死仓。这是统计套利的标准风控:不追求每笔都赚,但要控制单笔最大持有时间。

三、配对切换:极简轮动

3.1 与配对交易的本质区别

paired-switching.py 名字里也有「pair」,但逻辑完全不同。它不是「多空对冲赌均值回归」,而是「股债两资产里选强者」:

• 宇宙:SPY(股票)+ AGG(债券)两个资产;
• 每季度比较两资产过去 90 天的收益;
• 买入收益更高的那个,持有 1 季度;
• 季末重复。

# 比较两资产过去 90 天的收益
first_performance  = (Price_now_1 - last_p1) / Price_now_1
second_performance = (Price_now_2 - last_p2) / Price_now_2
# 买入赢家
if first_performance > second_performance:
    self.SetHoldings(self.first_symbol, 1)
else:
    self.SetHoldings(self.second_symbol, 1)
​

3.2 经济逻辑:股债跷跷板

股债配对切换依赖股债之间的负相关(风险偏好切换)。在风险偏好上升期,股票跑赢债券,策略持有股票;在风险偏好下降期,债券跑赢股票,策略持有债券。本质是一个「二选一的动量轮动」,而非对冲套利。

💡 对照:配对交易是「同时多空两个资产,赌价差回归」;配对切换是「二选一持有,赌趋势延续」。两者方向相反(一个均值回归,一个动量),只是都用了「pair」这个词。

四、配对选择:距离法 vs 协整法

ETF 配对脚本用的是距离法(SSD),但学术界更推崇协整法(Engle-Granger 或 Johansen 检验)。两者差异:

⚠️ 陷阱:距离法选出的配对可能「看似贴近但价差不平稳」(比如两者同步上涨但价差发散)。协整法更严格,但检验本身在小样本下功效低。两种方法都不是银弹,实务中常结合「先距离法粗选 → 再协整法精选」的两段式流程。

五、配对交易的常见陷阱

1. 配对崩溃:历史协整的配对可能因基本面变化(并购、分拆、行业政策)突然失效。典型例子是 2008 年危机中许多「同行业配对」价差崩溃。对策:设置最大持有期 + 止损。
2. 过度拟合:从几百个候选配对里选 top-5,本身就有选择偏差,回测容易漂亮而实盘不行。对策:用 walk-forward 而非单一回测。
3. 交易成本:配对交易换手率高(每月甚至每天调仓),交易成本对净收益影响大。脚本里设 5 个基点费率,相对保守,但实盘中 ETF 借券成本可能更高。
4. 资金分配:多配对之间的资金分配(等权 vs 风险加权)影响显著。脚本用等权(每配对 1/5),简单但未必最优。

本节要点回顾

1. 两阶段结构:形成期(120 日)选配对 + 交易期(20 日)监控价差,每 20 天循环一次。
2. 距离指标:SSD = sum((归一化价格A - 归一化价格B)²),越小越贴近。
3. 开平仓阈值:价差偏离 0.5σ 开仓,回归到均值平仓,20 天到期强制平。
4. 配对切换:股债二选一,季度轮动,本质是动量轮动而非对冲套利。
5. 距离 vs 协整:距离法简洁易工程化,协整法统计严谨,实务常两段式结合。
6. 核心风险:配对崩溃、过度拟合、交易成本、资金分配——统计套利的四大陷阱。

下一节,我们看风险溢价族系:低波动因子、波动率风险溢价(卖方差)、隔夜异常、残差动量。