第 10 章 · 01 绘制有效前沿与协方差热图

第 10 章 · 01 绘制有效前沿与协方差热图

本节摘要:数字看累了,画张图更直观。PyPortfolioOpt 的 plotting 模块把可视化的常用诉求封装成四个函数:plot_efficient_frontier 画整条有效前沿(支持 EfficientFrontier 与 CLA)、plot_covariance 画协方差/相关性热图、plot_dendrogram 画 HRP 的聚类树、plot_weights 画权重水平柱状图。本节讲清这四个函数的用法、参数(ef_param、ef_param_range、show_assets、interactive)和典型组合图(前沿 + 随机组合 + 最大 Sharpe 标记)。读完本节,你能把任意优化结果变成可读的图表。

内容来源:源码 pypfopt/plotting.py、文档 docs/Plotting.rst,汉化并套用体系化模板。

学习目标

阅读完本节,你应当能够:

1. 用 plot_efficient_frontier 画整条有效前沿。
2. 区分 ef_param 三种取值(utility/risk/return)。
3. 用 plot_covariance 画协方差或相关性热图。
4. 用 plot_dendrogram 可视化 HRP 聚类树。
5. 用 plot_weights 画权重柱状图。
6. 组合出前沿 + 随机组合 + 切点复合图。

一、plotting 模块总览

源码顶部明确列出四个公开函数:

"""
Currently implemented:

  - ``plot_covariance`` - plot a correlation matrix
  - ``plot_dendrogram`` - plot the hierarchical clusters in a portfolio
  - ``plot_efficient_frontier`` – plot the efficient frontier from an EfficientFrontier or CLA object
  - ``plot_weights`` - bar chart of weights
"""
​

💡 延迟导入 matplotlib/plotly:源码用 _import_matplotlib() 和 _get_plotly() 在函数内部导入,只在真正画图时才 require 这些可选依赖。所以 pip install pypfopt 默认不带 matplotlib,画图前需 pip install matplotlib。

二、plot_efficient_frontier:画整条前沿

这是最常用的函数。注意——传入的是「未优化」的 ef 对象,plotting 内部会循环跑多个目标值:

import matplotlib.pyplot as plt
from pypfopt import EfficientFrontier, plotting

ef = EfficientFrontier(mu, S, weight_bounds=(None, None))
ef.add_constraint(lambda w: w[0] >= 0.2)
ef.add_constraint(lambda w: w[2] == 0.15)

fig, ax = plt.subplots()
plotting.plot_efficient_frontier(ef, ax=ax, show_assets=True)
plt.show()
​

签名:

def plot_efficient_frontier(
    opt,                              # EfficientFrontier 或 CLA 实例
    ef_param="return",                # 'utility' / 'risk' / 'return'
    ef_param_range=None,               # 参数扫描范围
    points=100,                        # 默认采样点数
    ax=None,
    show_assets=True,                  # 是否标出每个资产的风险/收益点
    show_tickers=False,                # 是否给资产点加 ticker 标签
    interactive=False,                 # True 用 plotly,默认 matplotlib
    **kwargs,                          # filename/dpi/showfig 等
):
​

ef_param 的三种取值

源码 _plot_ef 根据 ef_param 选择循环调哪个方法:

for param_value in ef_param_range:
    if ef_param == "utility":
        ef.max_quadratic_utility(param_value)
    elif ef_param == "risk":
        ef.efficient_risk(param_value)
    elif ef_param == "return":
        ef.efficient_return(param_value)
    # ...
    ret, sigma, _ = ef.portfolio_performance()
    mus.append(ret); sigmas.append(sigma)
​

ef_param_range:手动指定扫描范围

import numpy as np
risk_range = np.linspace(0.10, 0.40, 100)   # 100 个 0.10~0.40 的风险目标
plotting.plot_efficient_frontier(
    ef, ef_param="risk", ef_param_range=risk_range, show_assets=True
)
​

如果不传 ef_param_range,源码会自动从 GMV 收益到最大收益生成默认范围:

def _ef_default_returns_range(ef, points):
    ef_minvol = ef.deepcopy()
    ef_maxret = ef.deepcopy()
    ef_minvol.min_volatility()
    min_ret = ef_minvol.portfolio_performance()[0]
    max_ret = ef_maxret._max_return()
    return np.linspace(min_ret, max_ret - 0.0001, points)
​

⚠️ 关键:传入未优化的 ef:plot_efficient_frontier 内部会重复调优化方法,如果你的 ef 已经 max_sharpe 过,会报错或结果异常。要复用同一个 ef 画图又优化,用 ef.deepcopy()。

三、plot_covariance:协方差/相关性热图

plotting.plot_covariance(S, plot_correlation=False, show_tickers=True)
​

源码用 imshow 画矩阵:

def plot_covariance(cov_matrix, plot_correlation=False, show_tickers=True, **kwargs):
    if plot_correlation:
        matrix = risk_models.cov_to_corr(cov_matrix)
    else:
        matrix = cov_matrix
    fig, ax = plt.subplots()
    cax = ax.imshow(matrix)
    fig.colorbar(cax)
    if show_tickers:
        ax.set_xticks(np.arange(0, matrix.shape[0], 1))
        ax.set_xticklabels(matrix.index)
        # ...
    return ax
​

cookbook 4 的典型用法:

plotting.plot_covariance(S, plot_correlation=True)
​

💡 相关性 vs 协方差:协方差带量纲(收益的平方),数值范围乱;相关性归一到 [-1, 1],热图颜色对比更明显。日常诊断资产关系优先看相关性热图。

四、plot_dendrogram:HRP 聚类树

from pypfopt import HRPOpt, plotting

hrp = HRPOpt(returns)
hrp.optimize()
plotting.plot_dendrogram(hrp)
​

源码:

def plot_dendrogram(hrp, ax=None, show_tickers=True, **kwargs):
    if hrp.clusters is None:
        warnings.warn("hrp param has not been optimized. Attempting optimization.")
        hrp.optimize()
    if show_tickers:
        sch.dendrogram(hrp.clusters, labels=hrp.tickers, ax=ax, orientation="top")
    else:
        sch.dendrogram(hrp.clusters, no_labels=True, ax=ax)
​

hrp.clusters 是 scipy.cluster.hierarchy.linkage 返回的链接矩阵,直接喂给 sch.dendrogram 画树。

💡 dendrogram 的解读:横轴是资产,纵轴是合并距离(越低越相关)。距离短的资产先合并,说明高度相关。如 AMD 和 NVDA 同属半导体,会先聚到一起。这图不仅是可视化,还是「剔除冗余资产」的工具。

五、plot_weights:权重柱状图

ef.max_sharpe()
weights = ef.clean_weights()
plotting.plot_weights(weights)
​

源码用水平柱状图(barh):

def plot_weights(weights, ax=None, **kwargs):
    desc = sorted(weights.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)   # 按权重降序
    labels = [i[0] for i in desc]
    vals = [i[1] for i in desc]
    y_pos = np.arange(len(labels))
    ax.barh(y_pos, vals)
    ax.set_xlabel("Weight")
    ax.set_yticks(y_pos)
    ax.set_yticklabels(labels)
    ax.invert_yaxis()              # 大权重在上
    return ax
​

权重自动按降序排,大权重在上,直观看出「谁占大头」。

六、复合图:前沿 + 随机组合 + 切点

Plotting.rst 里的经典示例——前沿 + 随机点云 + 最大 Sharpe 标记:

fig, ax = plt.subplots()
ef_max_sharpe = ef.deepcopy()
plotting.plot_efficient_frontier(ef, ax=ax, show_assets=False)

# 找切点
ef_max_sharpe.max_sharpe()
ret_tangent, std_tangent, _ = ef_max_sharpe.portfolio_performance()
ax.scatter(std_tangent, ret_tangent, marker="*", s=100, c="r", label="Max Sharpe")

# 生成 10000 个随机组合,按 Sharpe 着色
n_samples = 10000
w = np.random.dirichlet(np.ones(ef.n_assets), n_samples)
rets = w.dot(ef.expected_returns)
stds = np.sqrt(np.diag(w @ ef.cov_matrix @ w.T))
sharpes = rets / stds
ax.scatter(stds, rets, marker=".", c=sharpes, cmap="viridis_r")

ax.set_title("Efficient Frontier with random portfolios")
ax.legend()
plt.tight_layout()
plt.savefig("ef_scatter.png", dpi=200)
plt.show()
​

七、保存与显示

所有 plotting 函数都接受三个 kwargs(通过 _plot_io):

def _plot_io(**kwargs):
    filename = kwargs.get("filename", None)
    showfig = kwargs.get("showfig", False)
    dpi = kwargs.get("dpi", 300)
    plt.tight_layout()
    if filename:
        plt.savefig(fname=filename, dpi=dpi)
    if showfig:
        plt.show()
​

plotting.plot_efficient_frontier(ef, filename="frontier.png", dpi=200, showfig=True)
​

八、interactive 模式(Plotly)

plot_efficient_frontier 还支持 interactive=True 切到 Plotly:

plotting.plot_efficient_frontier(ef, interactive=True, show_assets=True)
​

源码在 interactive 分支用 plotly.graph_objects.Scatter,鼠标悬停能看权重细节。需要 pip install plotly。

本节要点回顾

1. 四个函数:plot_efficient_frontier(前沿)、plot_covariance(热图)、plot_dendrogram(HRP 树)、plot_weights(权重柱)。
2. plot_efficient_frontier 关键点:传入未优化的 ef,用 ef_param(utility/risk/return)选择扫描方法,可手动传 ef_param_range 或自动生成。
3. 复用 ef 用 deepcopy:画图会重复调优化方法,已优化的 ef 要先 ef.deepcopy()。
4. plot_covariance:协方差 vs 相关性由 plot_correlation 控制,日常诊断优先用相关性(归一易读)。
5. plot_dendrogram:直接用 HRPOpt 的 clusters 链接矩阵,横向看资产聚类结构。
6. 复合图思路:前沿曲线 + 最大 Sharpe 星号 + Dirichlet 随机组合点云,按 Sharpe 着色,是最直观的优化结果展示。

下一节,我们看 BaseOptimizer 抽象基类——继承它就能写自己的优化器,与库的其他层无缝拼接。