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第 5 章 · 05 凯利公式 本节摘要:本节讲仓位管理的数学基石——凯利公式(Kelly Rule)。1956 年贝尔实验室的 John Kelly 在研究赌博时发现:在一串有利的、但不确定的赌局里,存在一个让长期财富增长率最大的最优下注比例 f,这就是凯利公式。它最大化对数财富的期望增长率,自带「破产保护」(log(0) = -∞,所以凯利赌徒天然避免全押归零)。本节讲三件事:单资产的凯利公式 f = (bp - q)/b(由胜率 p 和赔率 b 决定)、连续收益下的数值求解(对正态收益积分求导)、以及多资产凯利——它等价于带杠杆的最大夏普组合。最后强调「分数凯利」:全凯利波动太大,实务常取 1/2 或 1/4 凯利换取更平滑的曲线。 内容来源:原项目 ,汉化并套用体系化模板。

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