quant-trading · 第 4 章 统计套利与配对交易

quant-trading · 第 4 章 统计套利与配对交易

章节摘要:本章是旅程的第四步——你开始成熟,不再轻信信号,学会用统计检验验证"关系"是否可靠。我们讲三个策略:Pair Trading(Engle-Granger 两步协整检验 + 标准化残差 ±1σ 阈值,统计套利经典);Bollinger Bands W 底形态识别(75 日窗口找 5 节点);RSI 头肩顶形态识别。本章最重要的不是协整公式,而是 Pair Trading 里那个重磅反直觉发现——"不存在无风险的统计套利",NVDA/AMD 协整关系因比特币挖矿热潮突然破裂。这会彻底改变你对"统计关系永久性"的看法。

旅程坐标

旅程第四步:从"相信形态"升级到"统计检验关系"。但 Pair Trading 会告诉你——连统计关系都会破裂。

学习目标

阅读完本章,你应当能够:

1. 手写 Engle-Granger 两步协整检验(OLS 残差 + ADF 平稳性)。
2. 理解标准化残差 z-score 与 ±1σ 双尾阈值。
3. 说清"协整破裂即清仓"的风控逻辑。
4. 用布林带 ±2σ 识别 W 底 5 节点形态。
5. 正视"不存在无风险统计套利"的反直觉教训。

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01 Pair Trading:协整与"不存在无风险统计套利"

EG_method 两步法:step1 OLS(YX) 算残差 + ADF 检验平稳性;step2 ΔYΔX+ε.shift(1) 估误差修正(调整系数须负);signal_generation 滚动 250 天 bandwidth 做协整;标准化 z=(resid-mean)/std;±1σ 双尾;做多便宜做空贵;协整破裂即清仓。反直觉:NVDA/AMD 协整因比特币挖矿热潮破裂,"大多数关系迟早会断"。配图 pair trading asset/positions/eg two step。

02 Bollinger Bands W 底形态识别

布林带 20 日 SMA ± 2 倍移动 std;75 日窗口找 W 形 5 节点 l-k-j-m-i(左上/左下/中/右下/右上);alpha=0.0001 容差判定"贴近";beta=0.0001 带宽收缩清仓;"为什么用机器学习,当算术更快更简单"。配图 bollinger bands bottom w pattern/positions。

03 RSI 头肩顶形态识别

smma 递归 smoothed moving average;RSI=100-100/(1+RS);两套策略——简单 30/70 阈值 + pattern_recognition 找头肩 7 节点;发明人 Wilder 与门徒 Cardwell 互相矛盾的趣闻;"拒绝给洗发水做广告"故意叫 head-shoulder。配图 rsi head-shoulder pattern/oscillator/positions。

前置知识与后续延伸

前置知识:第 2-3 章;统计基础(回归、标准差)。

后续延伸:第 5 章从线性统计套利转向非线性期权;第 6 章 Oil Money 会再次用到协整与回归。