文档摘要

2.3 Floyd-Warshall 与 Johnson：全源最短路径 本节摘要：全源最短路径（APSP）要求图中任意两顶点间的最短距离。Floyd-Warshall 用一个三重循环的动态规划，以点数立方的时间一次性算出整个距离矩阵，代码仅五行，是小规模稠密图的绝对主力；Johnson 算法（1977 年提出）先用 Bellman-Ford 给顶点重赋权、把负权边转成非负，再对每个源点各跑一次 Dijkstra，总复杂度更适合大稀疏图。 会员。《2.3 Floyd-Warshall与Johnson：全源最短路径》收录于灏天文库文集《图算法进阶：最短路径、最小生成树、最大流等》，原作者/来源：灏天文库，整理自「灏天文库」，提供技术教程、实践指南与问题解决方案，支持在线阅读、全文检索与知识沉淀，助力开发者系统化学习。

该文档为会员专享，请先登录或注册后再查看

登录 注册

---

作者与出处

原作者： 灏天文库

来源：灏天文库

原文： https://aiknowledge.cn/collection/530-%E5%9B%BE%E7%AE%97%E6%B3%95%E8%BF%9B%E9%98%B6%E6%9C%80%E7%9F%AD%E8%B7%AF%E5%BE%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E7%94%9F%E6%88%90%E6%A0%91%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%B5%81%E7%AD%89

整理： 灏天文库整理

由灏天文库平台收录，内容或由平台用户上传，仅供学习交流