6.6 附录：参数速查、术语表与常见问题
6.6 附录：参数速查、术语表与常见问题
本节摘要：全册的工具页。三份速查材料：常用参数表（三条方案线的典型档位与能力边界）、核心术语对照（正文出现过的关键概念一句话定义）、常见问题与排错（按"症状到原因到处置"组织）。参数数字以现行社区标准为参考，使用前按第四章的核算纪律复核。
参数速查表
正文分散在各章的参数集中收拢。读表提醒三条：安全档一律按量子模型核算到一百二十八比特；"乘法深度"指配合模交换或重缩放的净深度；体积为单密文两多项式的字节数。
| 参数项 | 整数线常用档 | 近似线常用档 | 布尔线常用档 |
|---|---|---|---|
| 环维度 | 四千零九十六 | 八千一百九十二 | 五百一十二到一千零二十四 |
| 系数模数 | 约一百零九比特 | 模数链约二百一十八比特 | 约三十到六十比特 |
| 明文模数 | 约二十比特素数 | 缩放因子约二的四十次方 | 一比特到几比特 |
| 打包槽位 | 两千零四十八 | 四千零九十六 | 无大打包 |
| 单密文体积 | 约一百一十千字节 | 约四百五十千字节 | 数千字节级 |
| 净乘法深度 | 两三层（配模交换五层上下） | 四到五层（自举后续展） | 逐门自举不限 |
| 典型负载 | 计数、求交、联合统计 | 推理、训练聚合 | 比较、规则引擎、链上合约 |
| 高安全档升级 | 维度跳八千一百九十二 | 维度跳三万二千七百六十八 | 维度加倍 |
升级档的代价要心里有数：维度翻倍，密文体积与单运算耗时近似翻倍以上，安全位与深度余量同步增加——"要不要升档"本质是"安全与深度是否值这个性能价"。
术语速查
按正文出现顺序收拢成一句话定义，便于回查。同态性：映射对运算结构的保持，加密语境下即解密与求值可交换顺序。部分同态与些许同态：前者单运算无限次，后者加乘并存但乘法深度受限。噪声：密文中不可避免的小误差项，安全性来源同时是深度约束。靴子技术（自举）：对加密后的密钥同态执行解密电路，刷新噪声。误差学习与其环上版本：带小误差的线性方程采样问题，现代方案的安全地基与性能来源。模交换与重缩放：把密文与模数同步折算以恢复噪声余量；近似线里同时管理尺度。密钥交换（重线性化）：把乘法后的密文拉回标准形态，位分解压低附加噪声。打包（槽）：用中国剩余定理把数千明文装进一个密文，槽内独立运算。旋转与伽罗瓦密钥：跨槽搬运数据所需的运算与公开辅助材料。噪声预算：从当前噪声到危险线的比特余量，归零即静默出错。数论变换：多项式乘法的近线性算法，要求二的幂维度与特定形状素数。残差数系统：用中国剩余定理把大系数拆进机器字并行运算。可编程自举：自举刷新同时内嵌查找表执行任意函数。环路安全：发布加密私钥（自举密钥）所需的附加假设。电路隐私：不泄露所执行电路本身的性质。门限解密：多份密钥份额协作才能解密。核心困难度：格攻击成本的标准核算指标，参数安全位的口径。
常见问题
同态加密到底有多慢，能用在生产吗
给三句话的答案。第一句：比明文慢二到四个数量级（摊销后、负载相关）。第二句：线性聚合类负载（求和、统计）已经在生产中常态化，因为它们能用加法同态的轻量方案；推理类负载在毫秒到秒级，正在进入生产试点；深度训练类负载还在攻坚。第三句：判断标准不是绝对速度而是"敏感度溢价是否可承受"——数据越敏感、合规压力越大，二到四个数量级的性能税越容易通过立项评审。
安全吗，会被量子计算机破掉吗
参数按量子模型核算到一百二十八比特是当前的默认水位；已知的量子格算法只有平方根级折价，属参数调档可吸收的范围（第二章与后量子一节的完整账本）。剩余风险是未来出现更好的量子算法，对冲手段是密码敏捷性架构。真正要盯的反而是系统其他环节：传输与认证若是传统数论基础，量子时代的短板在那里而不在同态部件。
三个方案线选哪个，能不能都要
按负载的数值形态选：逐位精确走整数线、浮点容噪走近似线、比特与频繁比较走布尔线（第三章矩阵）。"都要"不仅可能而且是当代趋势——混合流水线按层切分，线性段近似线摊销、非线性段布尔线自举，两线之间的格式转换有成熟研究支撑。选型的第一步永远是画出负载的运算构成，而不是先挑方案名。
近似方案的精度会越算越歪吗
会漂移但有账可算：有效位数约等于缩放因子的比特数减去深度消耗，四十比特缩放经五六层运算后通常剩十到十五位十进制有效数字（近似线一节的精度守则）。管理手段三条：训练类负载用缩放因子错峰、关键中间结果做尺度对齐、精度断言进单元测试。另有一类精度问题不是误差漂移而是"拿错方案干精确活"——零判断、相等比较这类精确语义要切整数线或布尔线，近似线的"接近零"判断在边界上不稳定。
它和安全多方计算、可信执行环境什么时候用谁
多目标优化没有支配解（融合一节的对照表）：信任假设最干净（不信硬件不信多数方）选同态；多方协议骨架与通信预算平衡选多方计算；性能优先且接受硬件供应链信任选可信执行环境；发布结果的个体隐私兜底叠加差分隐私。真实系统的主流答案是组合：按数据分级与性能预算切分计算位置，而不是二选一。
什么时候不该用同态加密
四个信号。负载是纯线性聚合且参与方可信度尚可：加法同态的轻量方案或传统聚合即可，别上全同态。客户端极弱且只算几个数：密钥包与密文膨胀的固定开销摊不掉，改协议形态（批量接口）或换轻量原语。电路深度未知且预算买不起自举：先做负载改造把深度压到已知，否则运维成本失控。合规要求"可解释的中间结果"：全程密文反而挡住审计，分级解密或可信执行环境更合适。技术选型的成熟标志是知道何时不用。
排错速查表
| 症状 | 高概率原因 | 处置 |
|---|---|---|
| 解密输出随机乱码 | 噪声预算耗尽 | 查参数档与深度匹配、查跨层混算、加自举 |
| 结果差一个固定倍数 | 尺度错配（近似线） | 统一缩放因子、做尺度对齐 |
| 乘法后密文体积膨胀 | 未做重线性化 | 补重线性化密钥与调用 |
| 旋转操作报错 | 伽罗瓦密钥缺失或步长不符 | 生成覆盖所需步长的密钥集 |
| 偶发零值或塌缩 | 明文模数选了合数 | 换素数明文模数 |
| 性能远低于宣称 | 批次未打满或用了轻量库 | 向量化重排负载、目标库重测 |
| 跨层相乘后立刻坏死 | 混用不同层级密文 | 重排运算序或先做层级对齐 |
收册的话
从一九七八年那句"密文为什么不能直接算"的疑问，到今天毫秒级的加密推理与上链的密文合约，这条演化主线的每一站都是对上一站瓶颈的精确回应。本册把它拆成了数学、方案、工程、应用、前沿五段旅程，但真正的学习闭环在你手里：挑一章的算例亲手跑一遍，把参数表抄进自己的设计文档，或者对着选型矩阵审视手头的项目——演化还在继续，下一站也许就轮到你来写。