从场景到方程 · modeling as translation
很多人觉得数学建模很高级，其实它就是"把人话翻译成数学"。一个现实问题，翻译成三件套：变量、目标、约束。
比如"奶茶店一天最多赚多少"：变量是每种奶茶做几杯，目标是利润最大，约束是原料有限、工时有限。翻译完，它就是一个线性规划，套单纯形法就能解。难的不是解，是认出这是线性规划。
下面是一个奶茶店定价场景，分三关：识别变量、写目标、列约束。每关选对才能进下一关。
漏掉关键变量，模型直接无解。比如排班漏了"是否加班"这个 0/1 变量。
现实约束常是隐含的：非负、整数、互斥。漏一个，解出来不可行。
"利润最大"和"成本最低"不是一回事。多目标时要用加权或分层。
把变量、关系画成示意图，比直接写方程少错一半。
建模的本质是把模糊的现实切成可计算的零件。切得越细，模型越准；切得太细，模型越难解。工程上的平衡是：先建最简模型，跑通后再加细节。不要一上来就追求精确，先追求可解。