送 1 吨货上太空,为什么要烧 500 吨火箭
火箭方程:猎鹰9起飞549吨只送4%货物入轨。附单级火箭方程台(3种推进剂×质量比滑块,对数定律的残酷)。
把人类进出太空拆成 15 次可亲手玩的任务:从火箭方程、分级接力、牛顿大炮、发射场纬度红利、火星 26 个月班车,到轨道分层价目表、空间站续费、踩刹车才能追上飞船、星座覆盖数学、碎片雪崩沙盘,再到引力弹弓、再入走廊、阿波罗登月电脑、火星回程票与 ISRU、太空电梯锥度考卷。每期一个交互实验:计算器、模拟器、沙盘、矢量台,全季一条主线——火箭方程是税,人类如何合法避税。
作者: 灏天
火箭方程:猎鹰9起飞549吨只送4%货物入轨。附单级火箭方程台(3种推进剂×质量比滑块,对数定律的残酷)。
分级火箭:烧完一节扔一节,每次抛离都在更轻的起点重算方程。附分级接力推演器(级数/推进剂/工艺逐级点火)。
牛顿大炮:轨道是被横向速度无限延期的坠落,失重=自由落体。附真实引力数值积分的轨道模拟器。
发射场选址三问:纬度、落区、大件物流。附纬度红利计算器(465·cosφ,文昌比酒泉多薅88 m/s)。
会合周期 779.9 天:去火星的班车 26 个月一班,出发要打移动靶。附行星窗口演示器(地火/地金动画)。
轨道分层价目表:LEO/星链/太阳同步/导航/GEO/坟墓轨道各住什么人。附轨道分层浏览器(周期实时计算)。
太空不空:ISS 每月掉 2 公里靠货运飞船续费;地球啤酒肚让遥感卫星永远顺光。附寿命沙盘+J2转向仪。
交会对接的反直觉:向前加速反而被甩开,踩刹车才进快车道。附 CW 方程实时积分的对接驾驶舱。
星座数学:高度换延迟、数量换覆盖,GEO 三颗盖全球 vs 星链低轨几千颗。附覆盖几何计算器(含四大星座预设)。
凯斯勒综合征:碎片密度过临界后碰撞自己生碰撞。附雪崩沙盘(高度/密度/卫星数×治理开关,100年推演)。
引力弹弓:与运动行星的弹性碰撞,白嫖上限 2U。附矢量台(旅行者/卡西尼/新视野的真实账单)。
再入走廊:登月返回的安全缝只有约 2°,浅半度弹走深半度烧毁。附再入走廊沙盘(含烧蚀热盾条)。
AGC:70KB 内存登月,1202 报警崩溃着重飞完着陆。附 AGC 对数对比条+最后150米燃料沙盘。
ISRU:回程燃料从地球自带要 410 吨/吨回程货,火星本地造只要 69 吨。附 Δv 六段拼图+起飞质量连乘计算器。
太空电梯:钢的锥度 10^334,碳纳米管理论值 1.62——电梯时间表=材料进度条。附锥度计算器,第一季收官。