内容摘要
概率与贝叶斯 · 不确定性怎么算 灏 灏天文库 · 算法与数学基础 第 7 期 · 连载中 算法与数学基础 · 第 7 期 概率与贝叶斯： 不确定性怎么算 先验 + 似然 = 后验 · Bayes' theorem 一个 99% 准确的检测，阳性后真患病率可能只有 1% ——这就是 基础率谬误 。贝叶斯定理告诉你为什么：罕见病的先验概率太低，再准的检测也会被假阳性淹没。 不是检测不准，是你忘了基础率 。 ⏱ 约 10 分钟 🎯 凭直觉判断概率的人 📦 源：maths-cs-ai-compendium 01 一个反共识：直觉算概率，常常错 "检测 99% 准确，阳性就是 99% 患病"——错。准确率是"有病能测出"和"没病不误报"的综合，不是"阳性后真患病的概率"。后者要靠贝叶斯算。 P(病|阳) = P(阳|病)·P(病) / P(阳) 分母 P(阳) = P(阳|病)·P(病) + P(阳|无病)·P(无病)，把假阳性也算进去。病越罕见，假阳性越多，阳性后真患病的概率就越低。 贝叶斯把"信念"变成可更新的数字：先验是你原来的判断，证据来了更新成后验 。