内容摘要
钩子：拓扑学家分不清咖啡杯和甜甜圈——不是玩笑，是他们把「形状」的定义换成了连续变形。附变形判定台（cup 1/1 同胚档；ball 0/0 不同胚档；glasses 2/2 多出一个把手；washer 1/1 同胚档；bowl 0/0 不同胚档）+ 杯→圈揉捏 canvas + 三题（只数洞/洞数不变量/碗≠杯）。第 1 期立论：你看见的是轮廓，拓扑学家看见的是洞。全集级划界：「算法与数学基础」ep5 讲拓扑数据分析（数据应用），本集讲形状本身的经典定理。
钩子：拓扑学家分不清咖啡杯和甜甜圈——不是玩笑，是他们把「形状」的定义换成了连续变形。附变形判定台（cup 1/1 同胚档；ball 0/0 不同胚档；glasses 2/2 多出一个把手；washer 1/1 同胚档；bowl 0/0 不同胚档）+ 杯→圈揉捏 canvas + 三题（只数洞/洞数不变量/碗≠杯）。第 1 期立论：你看见的是轮廓，拓扑学家看见的是洞。全集级划界：「算法与数学基础」ep5 讲拓扑数据分析（数据应用），本集讲形状本身的经典定理。