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538.把二叉搜索树转换为累加树

力扣题目链接

给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同，请你将其转换为累加树（Greater Sum Tree），使每个节点 node 的新值等于原树中大于或等于 node.val 的值之和。

提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件：

节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。
节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。
左右子树也必须是二叉搜索树。

示例 1：

• 输入：[4,1,6,0,2,5,7,null,null,null,3,null,null,null,8]
• 输出：[30,36,21,36,35,26,15,null,null,null,33,null,null,null,8]

示例 2：

• 输入：root = [0,null,1]
• 输出：[1,null,1]

示例 3：

• 输入：root = [1,0,2]
• 输出：[3,3,2]

示例 4：

• 输入：root = [3,2,4,1]
• 输出：[7,9,4,10]

提示：

• 树中的节点数介于 0 和 104 之间。
• 每个节点的值介于 -104 和 104 之间。
• 树中的所有值 互不相同 。
• 给定的树为二叉搜索树。

算法公开课

《代码随想录》算法视频公开课：，相信结合视频在看本篇题解，更有助于大家对本题的理解。

思路

一看到累加树，相信很多小伙伴都会疑惑：如何累加？遇到一个节点，然后再遍历其他节点累加？怎么一想这么麻烦呢。

然后再发现这是一棵二叉搜索树，二叉搜索树啊，这是有序的啊。

那么有序的元素如何求累加呢？

其实这就是一棵树，大家可能看起来有点别扭，换一个角度来看，这就是一个有序数组[2, 5, 13]，求从后到前的累加数组，也就是[20, 18, 13]，是不是感觉这就简单了。

为什么变成数组就是感觉简单了呢？

因为数组大家都知道怎么遍历啊，从后向前，挨个累加就完事了，这换成了二叉搜索树，看起来就别扭了一些是不是。

那么知道如何遍历这个二叉树，也就迎刃而解了，从树中可以看出累加的顺序是右中左，所以我们需要反中序遍历这个二叉树，然后顺序累加就可以了。

递归

遍历顺序如图所示：

本题依然需要一个pre指针记录当前遍历节点cur的前一个节点，这样才方便做累加。

pre指针的使用技巧，我们在二叉树：搜索树的最小绝对差和二叉树：我的众数是多少？都提到了，这是常用的操作手段。

• 递归函数参数以及返回值

这里很明确了，不需要递归函数的返回值做什么操作了，要遍历整棵树。

同时需要定义一个全局变量pre，用来保存cur节点的前一个节点的数值，定义为int型就可以了。

代码如下：

int pre = 0; // 记录前一个节点的数值
void traversal(TreeNode* cur)
​

• 确定终止条件

遇空就终止。

if (cur == NULL) return;
​

• 确定单层递归的逻辑

注意要右中左来遍历二叉树， 中节点的处理逻辑就是让cur的数值加上前一个节点的数值。

代码如下：

traversal(cur->right);  // 右
cur->val += pre;        // 中
pre = cur->val;
traversal(cur->left);   // 左
​

递归法整体代码如下：

class Solution {
private:
    int pre = 0; // 记录前一个节点的数值
    void traversal(TreeNode* cur) { // 右中左遍历
        if (cur == NULL) return;
        traversal(cur->right);
        cur->val += pre;
        pre = cur->val;
        traversal(cur->left);
    }
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        pre = 0;
        traversal(root);
        return root;
    }
};
​

迭代法

迭代法其实就是中序模板题了，在二叉树：前中后序迭代法和二叉树：前中后序统一方式迭代法可以选一种自己习惯的写法。

这里我给出其中的一种，代码如下：

class Solution {
private:
    int pre; // 记录前一个节点的数值
    void traversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) {
                st.push(cur);
                cur = cur->right;   // 右
            } else {
                cur = st.top();     // 中
                st.pop();
                cur->val += pre;
                pre = cur->val;
                cur = cur->left;    // 左
            }
        }
    }
public:
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        pre = 0;
        traversal(root);
        return root;
    }
};
​

总结

经历了前面各种二叉树增删改查的洗礼之后，这道题目应该比较简单了。

好了，二叉树已经接近尾声了，接下来就是要对二叉树来一个大总结了。

其他语言版本

Java

递归

class Solution {
    int sum;
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        sum = 0;
        convertBST1(root);
        return root;
    }

    // 按右中左顺序遍历，累加即可
    public void convertBST1(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        convertBST1(root.right);
        sum += root.val;
        root.val = sum;
        convertBST1(root.left);
    }
}
​

迭代

class Solution {
    //DFS iteraion統一迭代法
    public TreeNode convertBST(TreeNode root) {
        int pre = 0;
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        if(root == null) //edge case check
            return null;

        stack.add(root);

        while(!stack.isEmpty()){
            TreeNode curr = stack.peek();
            //curr != null的狀況，只負責存node到stack中
            if(curr != null){ 
                stack.pop();
                if(curr.left != null)       //左
                    stack.add(curr.left);
                stack.add(curr);            //中
                stack.add(null);
                if(curr.right != null)      //右
                    stack.add(curr.right);
            }else{
            //curr == null的狀況，只負責做單層邏輯
                stack.pop();
                TreeNode temp = stack.pop();
                temp.val += pre;
                pre = temp.val;
            }
        }
        return root;
    }
}
​

Python

递归法(版本一)

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def convertBST(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
        self.pre = 0  # 记录前一个节点的数值
        self.traversal(root)
        return root
    def traversal(self, cur):
        if cur is None:
            return        
        self.traversal(cur.right)
        cur.val += self.pre
        self.pre = cur.val
        self.traversal(cur.left)
    
        
​

递归法（版本二）

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def __init__(self):
        self.count = 0

    def convertBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        if root == None:
            return 
        '''
        倒序累加替换：  
        '''
        # 右
        self.convertBST(root.right)

        # 中
        # 中节点：用当前root的值加上pre的值
        self.count += root.val

        root.val = self.count 

        # 左
        self.convertBST(root.left)

        return root 
        
​

迭代法（版本一）

class Solution:
    def __init__(self):
        self.pre = 0  # 记录前一个节点的数值
    
    def traversal(self, root):
        stack = []
        cur = root
        while cur or stack:
            if cur:
                stack.append(cur)
                cur = cur.right  # 右
            else:
                cur = stack.pop()  # 中
                cur.val += self.pre
                self.pre = cur.val
                cur = cur.left  # 左
    
    def convertBST(self, root):
        self.pre = 0
        self.traversal(root)
        return root

​

迭代法（版本二）

class Solution:
    def convertBST(self, root: Optional[TreeNode]) -> Optional[TreeNode]:
        if not root: return root
        stack = []
        result = []
        cur = root
        pre = 0
        while cur or stack:
            if cur:
                stack.append(cur)
                cur = cur.right
            else: 
                cur = stack.pop()
                cur.val+= pre
                pre = cur.val
                cur =cur.left
        return root
​

Go

弄一个sum暂存其和值

var pre int
func convertBST(root *TreeNode) *TreeNode {
    pre = 0
    traversal(root)
    return root
}

func traversal(cur *TreeNode) {
    if cur == nil {
        return
    }
    traversal(cur.Right)
    cur.Val += pre
    pre = cur.Val
    traversal(cur.Left)
}
​

JavaScript

递归

var convertBST = function(root) {
    let pre = 0;
    const ReverseInOrder = (cur) => {
        if(cur) {
            ReverseInOrder(cur.right);
            cur.val += pre;
            pre = cur.val;
            ReverseInOrder(cur.left);
        }
    }
    ReverseInOrder(root);
    return root;
};
​

迭代

var convertBST = function (root) {
    let pre = 0;
    let cur = root;
    let stack = [];
    while (cur !== null || stack.length !== 0) {
        while (cur !== null) {
            stack.push(cur);
            cur = cur.right;
        }
        cur = stack.pop();
        cur.val += pre;
        pre = cur.val;
        cur = cur.left;
    }
    return root;
};
​

C

递归

int pre;
void traversal(struct TreeNode* node) {
    if(!node)
        return ;
    traversal(node->right);
    node->val = node->val + pre;
    pre = node->val;
    traversal(node->left);
}

struct TreeNode* convertBST(struct TreeNode* root){
    pre = 0;
    traversal(root);
    return root;
}
​

TypeScript

递归法

function convertBST(root: TreeNode | null): TreeNode | null {
    let pre: number = 0;
    function recur(root: TreeNode | null): void {
        if (root === null) return;
        recur(root.right);
        root.val += pre;
        pre = root.val;
        recur(root.left);
    }
    recur(root);
    return root;
};
​

迭代法

function convertBST(root: TreeNode | null): TreeNode | null {
    const helperStack: TreeNode[] = [];
    let curNode: TreeNode | null = root;
    let pre: number = 0;
    while (curNode !== null || helperStack.length > 0) {
        while (curNode !== null) {
            helperStack.push(curNode);
            curNode = curNode.right;
        }
        curNode = helperStack.pop()!;
        curNode.val += pre;
        pre = curNode.val;
        curNode = curNode.left;
    }
    return root;
};
​

Scala

object Solution {
  def convertBST(root: TreeNode): TreeNode = {
    var sum = 0
    def convert(node: TreeNode): Unit = {
      if (node == null) return
      convert(node.right)
      sum += node.value
      node.value = sum
      convert(node.left)
    }
    convert(root)
    root
  }
}
​

Rust

递归：

impl Solution {
    pub fn convert_bst(root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> Option<Rc<RefCell<TreeNode>>> {
        let mut pre = 0;
        Self::traversal(&root, &mut pre);
        root
    }

    pub fn traversal(cur: &Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>, pre: &mut i32) {
        if cur.is_none() {
            return;
        }
        let mut node = cur.as_ref().unwrap().borrow_mut();
        Self::traversal(&node.right, pre);
        *pre += node.val;
        node.val = *pre;
        Self::traversal(&node.left, pre);
    }
}
​

迭代：

impl Solution {
    pub fn convert_bst(root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> Option<Rc<RefCell<TreeNode>>> {
        let mut cur = root.clone();
        let mut stack = vec![];
        let mut pre = 0;
        while !stack.is_empty() || cur.is_some() {
            while let Some(node) = cur {
                cur = node.borrow().right.clone();
                stack.push(node);
            }
            if let Some(node) = stack.pop() {
                pre += node.borrow().val;
                node.borrow_mut().val = pre;
                cur = node.borrow().left.clone();
            }
        }
        root
    }
}
​

C#

// 递归
public class Solution
{
    int pre = 0;
    public TreeNode ConvertBST(TreeNode root)
    {
        if (root == null) return null;
        ConvertBST(root.right);
        root.val += pre;
        pre = root.val;
        ConvertBST(root.left);
        return root;
    }
}
​