第1章：预备定理

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第1章：预备定理编辑：赵志民, 李一飞本章将对书中出现或用到的重要定理进行回顾，并简要解释其证明和应用场景。对于可能不熟悉相关基础知识的读者，建议参考附录中的基础知识部分。通过这些定理的阐述，希望帮助读者更好地理解数学推导的核心原理，并为后续章节的学习打下坚实基础。大数定律（Law of Large Numbers）和集中不等式（Concentration Inequality）密切相关，二者共同揭示了随机变量偏离其期望值的行为。大数定律说明，当样本量足够大时，样本均值会以概率收敛于总体的期望值，反映了长期平均结果的稳定性。而集中不等式（定理 1.8 至 1.18）则更进一步，为随机变量在有限样本量下偏离其期望值的可能性提供了精确的上界。