6.2 激光原理与技术

6.2 激光原理与技术

本节摘要：激光器是「增益介质 + 泵浦 + 谐振腔」的闭环。泵浦制造反转，介质提供正增益，腔镜提供反馈并选出模式，输出耦合镜漏出可用的光。阈值处增益等于往返损耗。纵模间隔由腔长决定，横模由腔的菲涅耳数和光阑决定。连续、调 Q、锁模是三种时间结构：功率、脉冲能量、峰值功率不能互相替代。选激光先写波长、线宽、功率/能量、光束质量、偏振，再选介质。

学习目标

阅读完本节，你应当能够：

1. 画出四能级激光的泵浦、激光上、下能级，说明为何阈值低于三能级
2. 由腔长计算纵模间隔，判断增益线宽内能塞多少模
3. 解释稳定腔的共焦、平行平面在对准公差上的差别
4. 区分 Q 开关与锁模：哪个给纳秒大能量，哪个给飞秒高峰值
5. 用 M² 因子说明为何「标称 1 mm 光斑」不能直接当衍射极限用

一、三条件，缺一不可

增益：(N_2>N_1) 的介质对共振光指数放大。泵浦可以是光（闪光灯、二极管）、电（气体放电、电流注入）、化学或电子束。四能级把激光下能级安排成快速抽空，反转容易，Nd:YAG、多数光纤激光属于此类；三能级激光下能级是基态，要抽空一半以上才反转，红宝石、掺铒某些工作方式更吃泵浦。

谐振：两块镜（或环腔、分布式反馈）让某模式来回走。稳定腔（共焦、共心附近）对准友好；平行平面腔衍射损耗大、对准苛刻，但模体积可以大。半导体 DFB 把「镜子」做成波导上的光栅。输出耦合：完全反射就没有可用的光，完全透射就没有反馈。透过率是设计点：太低，腔内功率高、外面弱；太高，阈值升、可能停振。

图：四能级闭环与腔模

图注：泵浦制造反转，腔选出模式，耦合镜漏出可用光。阈值是往返增益等于损耗之和。

纵模频率间隔 (\Delta\nu=c/(2L))（线性腔）。HeNe 腔几十厘米，间隔几百 MHz，增益线宽约 GHz，可能几个纵模。单频要短腔、标准具、或注入锁定。横模 TEM00 是高斯，质量最好；高阶模有节线，聚焦更差。腔内加光阑、用稳定腔参数压高阶模。光纤激光用波导限制横模，单模光纤几乎天然 TEM00。

二、时间结构：连续、调 Q、锁模

连续波（CW）：增益与损耗稳态平衡，功率稳定（相对）。适合通信、干涉、焊接里的热传导型。

Q 开关：先把腔损耗抬高（Q 低），攒粒子数，再突然降低损耗，能量在纳秒量级倒出。脉冲能量高、峰值功率中等偏高，适合打标、测距、泵浦非线性晶体。重复频率受上能级寿命和开关限制。

锁模：让一群纵模相位锁定，时域出现短脉冲串，周期等于腔往返时间。主动锁模用调制器，被动锁模用可饱和吸收体。脉冲宽度可到皮秒飞秒，峰值功率极高而平均功率未必高。超快加工、时间分辨光谱、频率梳都靠它。色散管理（啁啾脉冲放大 CPA）先把脉冲拉宽再放大，避免损坏晶体，最后压回去——飞秒「大能量」的标准算法。

光束质量 (M^2\geq 1)，(M^2=1) 是理想高斯。实际焦斑 (\approx M^2\lambda F/\pi) 量级（系数随定义）。多模光纤输出 (M^2) 可以到几十，不能按衍射极限估焦斑。买激光看 (M^2)、看近场远场，不看广告「超细」。

三、常见介质与工程边界

气体：HeNe 632.8 nm 教学与计量；CO2 10.6 μm 切割金属（需红外光学）；准分子紫外光刻。固体：Nd:YAG 1064 nm 及其倍频 532 nm 是工业主力；Yb 光纤高功率；Ti:sapphire 可调谐超快。半导体：体积小、电泵浦、可调制，线宽和光束质量要挑。染料：历史上的可调谐，现在多被钛宝石和 OPO 替代，溶剂维护麻烦。

热透镜、应力双折射、损伤阈值（面损伤常先于体损伤，脏点是定时炸弹）决定高功率天花板。冷却、端泵 vs 侧泵、光纤的表面积优势，都是热管理而不是「量子」。偏振：腔里插布儒斯特窗或偏振器可选线偏；光纤激光要保偏才有稳定线偏。

# 概念：线性腔纵模间隔
c = 2.998e8
L = 0.5          # m
df = c / (2*L)   # 300 MHz
​

⚠️ 常见坑：用平均功率去除以「感觉上的光斑面积」当峰值功率密度去买倍频晶体。锁模激光的峰值可以是平均的 (10^4)–(10^6) 倍。算峰值必须用脉宽和重复频率：(P_\mathrm{peak}\approx P_\mathrm{avg}/(f_\mathrm{rep}\tau))（再乘波形因子）。算错一个数量级，晶体当场打点。
💡 关键直觉：激光的相干性来自「一个（或锁定的一群）腔模被受激辐射写满」。亮度（辐亮度）可以极高，不是因为能量守恒被打破，而是因为立体角和谱宽被腔收得很窄。

安全：不可见红外（Nd、Yb、CO2、通信波段）没有眨眼反射，比 532 nm 更危险。护目镜按波长和光密度选，不能拿可见绿光眼镜挡 1064。漫反射在高功率下也超标。这是工程规范，不是附录趣味。

问题：光纤激光为什么容易高功率？

增益光纤又长又细，热顺着表面散，泵浦可以沿包层走（双包层）。单模输出 (M^2) 接近 1。非线性（SRS、SBS、克尔）和光纤端面损伤是新的天花板，用大模场、啁啾脉冲、端面处理来换。

问题：单纵模一定单横模吗？

不一定。纵模是频率，横模是空间。可以多横模单频（少见、难），也可以 TEM00 多纵模（极常见，HeNe 常如此）。要空间干净看光阑和光纤；要频率干净看标准具和短腔。

四、把这一节接到仪器上

半导体激光的跳模和啁啾，来自载流子改变折射率。直接调制通信要付色散和线宽的税；外调制器贵，但光谱干净。干涉仪光源若用普通 DVD 二极管，条纹会自己走，不是桌子差，是纵模在跳。计量用稳频 HeNe 或窄线宽光纤激光，钱花在线宽上。

高功率光纤的非线性天花板：受激布里渊把能量打回泵浦方向，受激拉曼把波长搬走，克尔造成自聚焦和谱展宽。大模场光纤、种子窄线宽的放大策略、后向隔离，都是在跟这三件事打仗。把「光纤散热好」理解成可以无限加泵浦，熔接点和端面会先回答你。

Q 开关晶体（声光、电光）插入损耗本身抬阈值。调 Q 脉冲的时间抖动影响下游倍频稳定。锁模的重复频率由腔长钉死，要改重复频率等于改腔，不是旋钮。买「可调重复频率飞秒」往往是脉冲挑选器在丢脉冲，平均功率一起掉。

安全规程：1064 纳米漫反射在数瓦级已能超标，绿光反而有眨眼反射。护目镜光密度按波长和可能的暴露时间选，破了的眼镜等于没有。光路必须有终端吸收器，不要让不可见光束在墙上找终点。

问题：这一节最容易测错的是什么

平均功率除以「看起来的光斑」当峰值，锁模下错四到六个数量级。输出镜透过率越大越亮。单纵模当成单横模。M² 当 1 去买聚焦头。二极管跳模当桌子振动。光纤无限加泵浦，SBS/SRS/端面损伤先回答。Q 开关插入损耗不进阈值账。护目镜按「绿色」挡 1064。重复频率可调的飞秒其实在丢脉冲，平均功率一起掉。稳频没做却当干涉仪光源。热透镜当固定像差去优化镜头，泵浦一变焦就跑。

一小时对照练习

四能级为何阈值低：下能级快空。纵模间隔 c/2L，增益线宽里能塞几模决定要不要标准具。输出镜透过率是设计点。CW、调 Q、锁模买的不是同一种功率，峰值用平均功率除以重复频率和脉宽估，再乘波形因子。M² 进焦斑预算。二极管跳模不要怪桌子。光纤打 SBS/SRS/端面，不是散热无限。护目镜按波长和光密度，1064 不能拿绿光眼镜挡。热稳定后再标功率和指向。光路必须有终端吸收器。

要点串联

• 三条件：反转增益、腔反馈、输出耦合，阈值是增益等于损耗
• 四能级：下能级快空，阈值低
• 模式：纵模间隔 (c/2L)，横模看腔与光阑
• 时间：CW / 调 Q / 锁模买的不是同一种「功率」
• M²：焦斑预算必须乘进光束质量
• 热与损伤：高功率的真极限常常在这里，不在能级图上

下一节让这束强相干光进非线性介质：倍频为何要相位匹配，克尔如何写出新相位。

数字与边界再钉一次

三条件：反转、腔、输出耦合，阈值是增益等于损耗。四能级下能级快空，阈值低。纵模间隔 c/2L，横模看光阑和光纤。CW 买平均与线宽，调 Q 买纳秒能量，锁模买峰值与重复频率，峰值约平均除以重复频率乘脉宽。M²≥1 进焦斑。输出镜透过率不是越大越亮。二极管跳模不要怪桌子。光纤打非线性与端面。护目镜按波长，1064 不能拿绿光镜挡。热透镜随泵浦变。光路要有终端吸收器。单纵模不是单横模。Q 开关插入损耗抬阈值。

收束对照

闭环三条件。制度决定你买到的是瓦、毫焦还是峰值。光束质量和线宽往往比广告瓦数更决定能不能干涉、能不能打小孔。安全按不可见波长写。热和损伤是高功率真极限。输出耦合是设计量。单纵模不是单横模。光纤天花板常在非线性。护目镜破了等于没有。

再补一刀

稳定腔对准友好，平行平面模体积大但对准苛刻。分布式反馈把镜子做成波导光栅。啁啾脉冲放大先拉宽再放大再压回，是飞秒大能量的标准算法。变焦比越大中间焦距往往最难看，手机多摄是把变焦拆成定焦。冷却、端泵侧泵、光纤表面积，都是热管理。偏振用布儒斯特窗或保偏光纤选。种子窄线宽放大是对付布里渊的策略之一。

过线补句

腔往返时间钉死锁模重复频率，要改重复频率等于改腔或用脉冲挑选器丢脉冲。调 Q 的时间抖动会影响下游倍频稳定。多模光纤输出光束质量可以到几十，不能按衍射极限估焦斑。买激光看光束质量、近场远场和线宽，不看超细广告。不可见漫反射在数瓦级已能超标，终端吸收器不是摆设。

输出镜透过率是设计量，不是越大越亮。单纵模不是单横模。
峰值用平均功率除以重复频率和脉宽来估。