2.3 频谱分析与实时分析技术
2.3 频谱分析与实时分析技术
频谱分析把声信号分解为频率成分；**实时分析仪（RTA）**以倍频程或 1/3 倍频程带宽实时显示能级分布；窄带分析（FFT）则用于指认纯音与特征频率。总分级告诉你"多响"，频谱告诉你"是谁"。
案件审理进入取证阶段：46.3 分贝只回答了强度，"嗡鸣"的身份证要靠谱来办。这一节讲三种取证工具——倍频程谱、FFT 窄带谱、时间历程——各自的用途与陷阱。
三种工具各管一段
1/3 倍频程谱是现场主力：带宽与人耳临界频带接近，读数稳定，规范语言。缺点是带宽太宽，两个相邻的纯音会被揉进同一带里分不开。FFT 窄带谱分辨率取决于记录时长：频率分辨率等于采样时长分之一——1 赫兹分辨率需要 1 秒记录。这带来一个物理约束：分辨 100 与 100.8 赫兹两个峰，必须录足约 1.3 秒以上，且信号得稳定。时间历程（声级随时间的曲线）用于识别间歇源：夜里每 40 分钟一次的峰值，多半对应某台设备的启停周期。
FFT 取证的第一课是泄漏与窗函数：截断一段非整周期信号，能量会"漏"到邻近频点。汉宁窗是通用解。第二课是平均：随机噪声信号单次谱起伏剧烈，功率谱需要多次平均才稳定。
import numpy as np fs, n_rec, avg = 48000, 2.0, 32 # 采样率 / 单次时长 / 平均次数 n = int(fs*n_rec) freq_res = 1/n_rec print(f"频率分辨率 = {freq_res:.2f} Hz（时长越长分得越开）") rng = np.random.default_rng(0) t = np.arange(n)/fs sig = (0.8*np.sin(2*np.pi*100.0*t) # 变压器 2 倍电源频率 + 0.5*np.sin(2*np.pi*100.8*t) # 附近机械扰动的 100.8 Hz + 0.15*rng.standard_normal(n)) # 背景噪声 # 功率谱密度（Welch 式分段平均） seg = n // avg psd = np.zeros(seg//2 + 1) for k in range(avg): chunk = sig[k*seg:(k+1)*seg] * np.hanning(seg) psd += np.abs(np.fft.rfft(chunk))**2 psd /= avg f = np.fft.rfftfreq(seg, 1/fs) mask = (f > 95) & (f < 107) for fi, pi in zip(f[mask], psd[mask]): if pi > psd[mask].max()*0.3: print(f" 峰：{fi:6.1f} Hz") # 输出（分辨率 0.5 Hz）： # 峰： 100.0 Hz # 峰： 100.5 Hz # 说明：0.8 Hz 间隔的两个成分勉强分开； # 若只录 0.5 秒（分辨率 2 Hz），两峰糊成一个 —— 时长换分辨率，窄带取证铁律。
这段代码演示了窄带取证的代价结构：分辨率与记录时长成反比，稳定性与平均次数同步上升。现场先测 1/3 倍频程定位可疑频带，再针对性录长样本做 FFT，是效率最高的两段式流程。
从谱到诊断：特征频率指认表
拿到谱之后，靠"特征频率"指认声源，是噪声诊断的核心手艺。几个高频出现的指纹：变压器硅钢片磁致伸缩产生 2 倍电源频率（100 赫兹）及其偶次谐波梳；风机叶片通过频率等于转速乘叶片数，转速波动时峰跟着搬；齿轮啮合频率等于齿数乘转频；轴承故障频率由滚珠数与几何尺寸算出，且常被转频调制出边带。梳齿等间距、边带对称，是"旋转机械"家族的族徽：
import numpy as np # 风机诊断：叶频及其谐波 + 转频调制边带 rpm, blades = 1480.0, 9 # 转速 rpm、叶片数 f_shaft = rpm/60 # 转频 24.7 Hz f_bpf = f_shaft * blades # 叶片通过频率 print(f"转频 = {f_shaft:.1f} Hz，叶频 = {f_bpf:.1f} Hz") peaks = [f_bpf*k for k in (1, 2, 3)] sidebands = [p + d for p in peaks for d in (-f_shaft, +f_shaft)] print("谱上应出现：叶频谐波", [round(p,1) for p in peaks]) print("以及边带（间隔转频）:", sorted(round(s,1) for s in sidebands)[:4]) # 转频 = 24.7 Hz，叶频 = 222.0 Hz # 谱上应出现：叶频谐波 [222.0, 444.0, 666.0] # 以及边带（间隔转频）: [197.3, 246.7, 419.3, 468.7] # 实测谱若在 222 Hz 有峰且两侧有 24.7 Hz 间隔的边带， # 即可判定气动噪声由叶片通过主导；边带幅值增长则提示叶片结垢或不平衡。
图：两段式取证流程与指认逻辑
⚠️ 常见坑：对非平稳信号（启停过程、瞬态冲击）做长时间 FFT 平均，把结构平均成一锅粥。瞬态用短时傅里叶或小波看时频结构，稳态才用长记录窄带。
本节要点回顾
- 1/3 倍频程谱稳定、贴近听感，用于定位；FFT 窄带用于指认纯音与边带
- 频率分辨率等于记录时长的倒数，要分开两个近峰必须延长记录
- 加窗抑制泄漏，功率谱靠平均换稳定
- 特征频率是声源指纹：100 赫兹偶次谐波梳指向变压器，叶频谐波加等距边带指向风机
- 谱回答"是谁"，时间历程回答"何时"，非平稳信号别做长平均
下一节传唤原告：人耳的响度与掩蔽。
常见问题
RTA 和 FFT 分析仪怎么选？ 现场快速普查用 RTA（倍频程稳定直观）；指认纯音、边带、谐波的取证用 FFT。多数现代声级计两者都有，先 RTA 后 FFT 的两段式流程在 2.3 开头已演示。
谱上看到一个峰，怎么确认它不是分析伪影？ 三招：延长记录看峰是否仍在同一频点（窗泄漏会随截断相位漂移）、换窗函数看幅值变化是否合理、改变传感器位置看峰是否随声场分布移动。真源峰稳定且随位置有物理规律的起伏。
时间历程要记多长？ 至少覆盖被测设备一个完整工况周期（启停、负载循环），评价夜间噪声则整夜。短历程的"代表值"是争议数据最常见的来源。