8.4 整数规划、动态规划与启发式算法（遗传、模拟退火）

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8.4 整数规划、动态规划与启发式算法（遗传、模拟退火） 8.4 整数规划、动态规划与启发式算法（遗传、模拟退火）在优化理论的宏大图景中，连续变量问题往往因其良好的数学结构而备受青睐——梯度存在、凸性可判、对偶理论完备。然而，现实世界中的决策问题却常常天然地带有“离散”或“整数”的烙印：工厂是否开工、航班是否执飞、基站是否部署、任务是否分配……这些非此即彼的选择，迫使我们走出光滑函数的舒适区，踏入一个更为崎岖但也更具挑战性的领域——组合优化。本节所探讨的整数规划、动态规划与启发式算法，正是人类智慧为攻克这一类难题而锻造的三把利刃，它们各自闪耀着理性与经验的光芒，又在实践中彼此交织、互为补充。