文档摘要

2.3 共轭梯度与 Krylov 子空间 本节摘要：大规模稀疏对称正定系统的主力求解器是共轭梯度法（CG）：每步只需一次矩阵向量乘法，理论上 n 步收敛，实践中误差按条件数的平方根衰减。预处理技术把条件数打下来，往往比换算法收益更大。本节从存储现实出发，实现 CG、观察收敛曲线、实测预处理收益。 一、案发背景：直接法的体力极限 三维热传导问题离散出 100 万个未知数时，矩阵每行只有约 7 个非零元——稀疏度 99.999%。 会员。《2.3 共轭梯度与 Krylov 子空间》收录于灏天文库文集《计算数学》，原作者/来源：灏天文库，整理自「灏天文库」，提供技术教程、实践指南与问题解决方案，支持在线阅读、全文检索与知识沉淀，助力开发者系统化学习。本站整理收录，版权归原作者/开源协议所有。

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作者与出处

原作者： 灏天文库

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原文： https://aiknowledge.cn/collection/429-%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%95%B0%E5%AD%A6

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