文档摘要

第三章 非线性与优化的战场 章节摘要：本章跟着一条主线走——同一个非线性方程，初值差一点点，牛顿法一次六步收敛、一次原地爆炸。围绕这条主线，我们排查非线性求根的三大事故源（初值、导数、收敛域），再过渡到优化战场，看梯度下降为何在山谷里锯齿慢爬、拟牛顿与信赖域如何治这些病。 一条主线 考察方程 $x^3 - 2x - 5 = 0$（牛顿本人的原始例题，真根约 2.0946）。从 x0 = 2 出发，牛顿法五六步收敛到全精度；… 会员。《第三章 非线性与优化的战场》收录于灏天文库文集《计算数学》，原作者/来源：灏天文库，整理自「灏天文库」，提供技术教程、实践指南与问题解决方案，支持在线阅读、全文检索与知识沉淀，助力开发者系统化学习。本站整理收录，版权归原作者/开源协议所有。

该文档为会员专享，请先登录或注册后再查看

登录 注册

---

作者与出处

原作者： 灏天文库

来源：灏天文库

原文： https://aiknowledge.cn/collection/429-%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%95%B0%E5%AD%A6

整理： 灏天文库整理

由灏天文库平台收录，内容或由平台用户上传，仅供学习交流