6.2 可视化分析：线图、季节图、箱线图

6.2 可视化分析：线图、季节图、箱线图

本节摘要：可视化是时序分析的第一道关卡。本节系统介绍 6 类核心图表——线图、季节图、滞后图、自相关图、箱线图、QQ 图——并讨论每类图回答什么问题、什么时候该用。

先看目标

阅读完本节，你应当能够：

1. 列出 6 类时序可视化的名称和用途。
2. 用 seaborn / matplotlib / statsmodels 各自画一遍。
3. 解释"一张图回答一个问题"的工程原则——不为凑图而画图。

本节是建模前的"视觉体检"环节。读完后你拿到一段时序数据会先按"线图 → 季节图 → ACF → 滞后图 → 残差 QQ 图"的顺序过一遍，再决定用什么模型。

一、为什么"看图"比"看统计量"优先

很多分析师喜欢直接看统计量（ACF、ADF、相关系数），但忽略了眼睛是最强的模式识别器。一个明显的季节峰、趋势突变、异常点，肉眼 0.1 秒就能识别；而 ADF 检验只能告诉你"平稳或不平稳"，没法告诉你"在哪个时间点变了"。

工程原则：先看图，再看统计量，最后建模。下面是 6 类核心图。

二、线图：最基础的折线图

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(0)
n = 365
y = np.cumsum(rng.normal(0, 1, n)) + 50
s = pd.Series(y, index=pd.date_range("2024-01-01", periods=n))

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 3))
ax.plot(s.index, s.values, lw=0.6)
ax.set_title("线图：随时间变化")
​

线图回答的问题：序列随时间怎么变化？有没有突变、缺失、异常？

三、季节图：把同一周期位置画在一张图上

df = s.to_frame("y")
df["month"] = df.index.month
df["weekday"] = df.index.dayofweek

# 月度季节图：12 张子图，每个月份一个
fig, axes = plt.subplots(2, 6, figsize=(12, 4), sharey=True)
for m, ax in zip(range(1, 13), axes.ravel()):
    ax.plot(df[df.month == m].index.dayofyear, df[df.month == m]["y"])
    ax.set_title(f"月份 {m}")
plt.tight_layout()
​

季节图回答的问题：不同周期位置的形状是否一致？有没有月份差异 / 星期差异？

四、滞后图（lag plot）：y(t) vs y(t-1)

from pandas.plotting import lag_plot
fig, ax = plt.subplots(figsize=(4, 4))
lag_plot(s, lag=1, ax=ax)
ax.set_title("滞后 1 阶散点图")
​

如果数据点分布在对角线附近 → 强自相关。这是判断"AR 模型是否合适"的最快方法。如果散点呈云状 → 自相关弱，AR 模型不一定合适。

五、自相关图（ACF / PACF）

from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 3.5))
plot_acf(s, lags=30, ax=axes[0])
plot_pacf(s, lags=30, ax=axes[1], method="ywm")
plt.tight_layout()
​

• ACF：所有滞后阶的整体自相关。
• PACF：在排除中间滞后影响后，"纯"自相关。

这两个图直接给 ARIMA 的 p、q 选型。6.3 节会专门讲怎么解读。

六、箱线图：识别季节性 + 异常

import seaborn as sns
df = s.to_frame("y")
df["weekday"] = df.index.dayofweek

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 4))
sns.boxplot(data=df, x="weekday", y="y", ax=ax)
ax.set_title("按星期几的销量分布")
​

盒图能同时展示：

• 中心趋势（中位数）
• 离散度（盒高）
• 异常值（散点）

七、QQ 图：判断残差正态性

from statsmodels.graphics.gofplots import qqplot
resid = s.diff().dropna()
qqplot(resid, line="45", fit=True)
​

QQ 图回答：残差近似正态吗？如果点大致落在 45° 线上 → 残差正态。这是 ARIMA 假设检验的一部分（ARIMA 假设残差为白噪声；许多变种还假设残差为正态）。

八、一图一问题的工程原则

💡 关键直觉：每张图只该回答一类问题。把"线图 + ACF + 盒图"组合起来用最稳。

九、一个完整可视化诊断流程

拿到一段时序数据，按这个顺序看图：

1. 线图：看整体趋势、异常点、缺失。
2. 季节图：看是否有周/月/年季节性。
3. ACF / PACF：看周期长度 + 自相关结构。
4. 滞后图：看 AR 模型是否合适。
5. 残差 QQ 图：建模后看残差是否正态。

每张图只读一个信息，五张图下来你对数据的理解就完整了。

本节要点回顾

• 6 类核心图：线图、季节图、滞后图、ACF / PACF、盒图、QQ 图。
• 一图一问题：不要用线图回答"周期长度"，不要用滞后图回答"季节性"。
• 诊断流程：线图 → 季节图 → ACF → 滞后图 → 残差 QQ 图。
• 可视化优先：先看图，再看统计量，最后建模。
• 下一节线索：6.3 深入 ACF / PACF 的解读，掌握 ARIMA 阶数选择的统计依据。

图：四种时间序列图