9.2 欧拉图与哈密顿图

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9.2 欧拉图与哈密顿图图论基础：特殊图与高级主题 - 9.2 欧拉图与哈密顿图各位算法爱好者，大家好！欢迎来到图论的奇妙世界。在之前的旅程中，我们已经探索了图的基本概念和各种算法。今天，我们将深入研究两种非常特殊且重要的图：欧拉图和哈密顿图。它们就像图论中的明星，各自拥有独特的性质和应用场景。准备好一起探索了吗？ 9.2.1 欧拉图：一笔画的艺术想象一下，你是一位艺术家，想要用一笔画出一幅美丽的图案，笔不能离开纸面，而且每条线只能画一次。什么样的图案可以做到呢？这就是欧拉图要解决的问题。定义：欧拉通路：图中经过每条边恰好一次的通路。欧拉回路：图中经过每条边恰好一次的回路（起点和终点相同）。欧拉图：包含欧拉回路的图。半欧拉图：包含欧拉通路但不包含欧拉回路的图。