1.3 核反应机制与辐射相互作用

1.3 核反应机制与辐射相互作用

本节摘要：入射粒子撞击原子核可发生弹性散射、非弹性散射、俘获或裂变，发生概率用截面 σ 描述；截面乘以核子数密度得宏观截面 Σ，其倒数即平均自由程——把微观概率翻译成工程距离的关键一步。带电粒子、光子、中子与物质相互作用机制各不相同，决定了探测方法与屏蔽策略的分野。本节是基础理论的最后一站，出来就是主控室。

靶场规则，是老周给这一节起的名字。1938年哈恩与斯特拉斯曼发现中子打进铀核后竟变出了钡——比铀轻得多的元素，整个物理学界为之震动，迈特纳与弗里施随即给出"液滴分裂"的解释，裂变时代由此开启。但中子撞上铀核，多数时候并不裂变：可能被弹开，可能被吞掉再吐出伽马，也可能被反弹得没了脾气。哪条通道走得多，不靠玄学，靠截面。

反应通道与截面

一个入射粒子与靶核相遇，可走的通道主要有四种：

• 弹性散射：就像台球相撞，总动能守恒，中子减速、靶核获得反冲。重核只让中子"碰壁"，轻核（尤其氢）能把中子一脚刹车——这就是水既是慢化剂又是冷却剂的原因。
• 非弹性散射：靶核被撞进激发态，再放伽马退激，中子损失动能。重核在较高能量下这条道开得宽。
• 辐射俘获：核吞掉中子变重一号的同位素，随后放伽马。堆内著名的氙-135、燃料增殖的钚-239 都源于俘获这条通道。
• 裂变：仅对少数易裂变核素（铀-235、钚-239、铀-233）开放，且慢中子打开这道门最省力。

每种通道的概率用截面 σ 量化，单位靶恩（barn，10⁻²⁴ cm²）。截面不是几何大小，而是"有效门面"——同一核素对不同反应、不同能量的截面能差几个量级。铀-235 的裂变截面在热能区高达 585 靶恩，在快谱区掉到1到2靶恩；而铀-238 恰好相反，热区几乎不裂变。热堆与快堆的分野，本质上就是围绕这两组截面数字做的设计取舍（第二章第三节展开）。

微观截面 σ 乘以单位体积靶核数 N，得宏观截面 Σ = Nσ，单位是长度的倒数。它的物理意义粗暴而好用：一个粒子每走一米撞上 Σ 次。平均自由程 λ = 1/Σ，就是两次碰撞之间的平均距离。举例：热中子在水中散射平均自由程约0.6厘米，在铅里约3厘米；而1 MeV 的伽马在铅中的半值层约1厘米——同样是"挡辐射"，光子靠电子密度硬吃，中子靠轻核刹车，策略完全不同。

# 演练：估算热中子在水中被吸收前平均走多远、碰撞多少次
import math
n_H2O = 3.34e22   # 每立方厘米水分子数
sigma_s_H = 20.5e-24  # 氢的热散射截面 cm^2（含束缚效应，取近似）
sigma_a_H, sigma_a_O = 0.33e-24, 0.0002e-24
# 每个水分子贡献 2 个氢、1 个氧
S_s = n_H2O * 2 * sigma_s_H
S_a = n_H2O * (2 * sigma_a_H + sigma_a_O)
print(f"水的宏观散射截面约 {S_s:.2f} cm^-1，吸收约 {S_a:.4f} cm^-1")
print(f"散射平均自由程 {1/S_s*10:.2f} mm；吸收前平均碰撞次数约 {S_s/S_a:.0f} 次")
​

输出：

水的宏观散射截面约 1.37 cm^-1，吸收约 0.0222 cm^-1
散射平均自由程 7.3 mm；吸收前平均碰撞次数约 62 次
​

每次与氢弹性碰撞，中子平均损失约一半能量（对数平均意义下），从2 MeV 减速到热能（0.025 eV）大约需要 18 次氢碰撞。62次对18次，余量充足——这就是轻水堆选择普通水做慢化剂的定量底气。

裂变的全貌：产物、中子、能量分配

铀-235 俘获热中子后先形成复合核，像受激的水滴一样拉长、夹细、分裂为两个碎片，同时平均放出 2.43 个瞬发中子 和约 200 MeV 能量。能量分配大致是：碎片动能约168 MeV（立刻变成热）、瞬发伽马约7、中微子约10（丢失）、缓发贝塔伽马约7（衰变热）。裂变碎片质量分布呈双峰——最可能的产物落在质量数95与140附近，于是碘-131、铯-137、锶-90、氙-135 这些"值班日志常客"全都落在这两个峰里，这不是巧合，是核物理开的名单。

裂变放出的中子是链式反应的火种：一代裂变的中子引发下一代，若每代倍增略大于1，功率指数上升；略小于1，熄灭。第二章的临界方程，做的就是这本"中子户口账"。这里先把术语立好：瞬发中子占99.3%以上，但还有约0.7%的缓发中子由先驱核衰变放出，滞后零点几秒到几分钟——正是这极小比例的缓发中子，把堆的响应时间从毫秒拉到了秒级，让人类可以"开"反应堆。这是全册最重要的一句话之一。

四种辐射与物质的作用方式

进入堆区之前必须掌握的最后一张对照表——四种辐射如何与物质打交道，直接决定"怎么测"（第六章探测器）与"怎么挡"（第六章屏蔽）：

• 阿尔法：与原子电子库仑作用，电离密度大、射程短，空气中几厘米、组织中几十微米。探测用电离室或闪烁体，屏蔽一张纸；危险全在内照射。
• 贝塔：也是库仑作用，但单次碰撞可转移较大能量并产生轫致辐射——所以高能贝塔源要先穿低Z材料再上铅壳，否则贝塔打在铅上产生的轫致伽马比贝塔本身更麻烦。这是屏蔽设计里最常见的坑。
• 伽马：三种机制接力——低能区光电效应（全吸收）、中能区康普顿散射（部分转移）、高能区（>1.02 MeV）电子对产生。穿过物质近似指数衰减，用半值层描述。
• 中子：不带电，先与核碰撞慢化，慢化后被吸收并常伴发俘获伽马。中子屏蔽是"先减速、再吸收"两步走：含氢材料减速，硼或镉吸收，次级伽马再用重材料压住。

⚠️ 常见坑：认为"铅是万能屏蔽"。铅挡伽马确实好，但挡中子几乎无效（弹性碰撞在重核上几乎不损失能量），且俘获伽马还会再生。中子场必须轻材料+吸收体组合拳，主控室屏蔽墙里灌的含硼聚乙烯与重混凝土，就是按这张机制表配的方。

图：四种辐射与物质的相互作用及防护策略对照

本节要点回顾

• 四条反应通道：弹性散射（轻核刹车）、非弹性散射、辐射俘获（造新核素）、裂变（仅易裂变核素开放）。
• 截面是概率不是尺寸：铀-235 热裂变截面585靶恩、快区骤降，铀-238 相反——热堆快堆设计的数字根基。
• **Σ=Nσ、λ=1/Σ**：把微观概率翻译成工程距离，慢化剂选择、屏蔽厚度的估算工具。
• 一次裂变约200 MeV、2.43个中子；0.7%的缓发中子把堆的时标拉到人类可控的秒级。
• 四种辐射四套对策：阿尔法防内照、贝塔防轫致、伽马算半值层、中子两步走。

基础理论三站到此走完。能量账、时间表、碰撞规则都进了你的工具包，下一章推开主控室的门：临界、反应性、负反馈——看这本账如何在钢铁与水的尺度上运转起来。