5.2 多路复用与多址接入

5.2 多路复用与多址接入

本节摘要：频谱是公共资源，复用解决"一条线路多个信号"，多址解决"一个基站多个用户"。本节把频分、时分、码分、空分四类技术讲成一个连续的思路演进——每一种都在弥补上一种的短板；然后用一个资源块分配的数值演算体会 OFDMA 的调度逻辑，最后看这四把刀如何在 5G 里同台。

问题开场：一栋楼只有一个门

把频谱想成一栋楼：调幅广播占了三楼、调频占了五楼、蜂窝系统分到七楼。若七楼整个楼层只允许一户人家（一个用户）使用，频谱利用率低到荒谬。怎样让上百户人家共享七楼？工程师给出了四种答案，每种答案都对应一种"隔断方式"：按房间分（频分）、按时段分（时分）、按暗号分（码分）、按朝向分（空分）。以下依次参观。

四把刀的演进

频分（FDMA）：每户一个房间（子频带），房间之间留保护间隔防串门。最早最直观，第一代模拟蜂窝就是整栋楼按房间出租。缺点：保护间隔浪费面积；房间大小固定，小用户住大房浪费，大用户挤小房受罪；用户多了必须缩小房间，模拟体制下缩无可缩。

时分（TDMA）：全员共用一个大房间，但按时刻轮流发言，每户分到周期性时隙。第二代 GSM 用它把一个 200 千赫载波切成八个时隙。优点：不需要按户做射频滤波，数字化后切换自如。缺点：严格的定时同步（来晚了就打断别人）；高峰用户申请多时隙也要等调度。

码分（CDMA）：所有人同时同频说话，但各用一套正交扩频码（第一章 1.1 的正交基在此兑现），接收端用同样的码"对暗号"提取自己人。第三代 3G 的主力。妙处：软容量（多一个用户只是噪声底略升，不存在硬墙）与天然抗窄带干扰；代价：功率控制要快而准——近处用户嗓门大就会淹没远处用户（远近效应），每个用户五十毫秒内要被调节上千次。

空分（SDMA）：用天线阵列的波束赋形，把同一频段同一时刻向不同方向分别照射——相当于同一房间按朝向隔出虚拟包厢。波束越窄，空间复用越高。它是 5G 大规模天线阵列的立身之本，与第六章 6.2 的阵列天线直接衔接。

图 5.2-1 四维资源空间：一个用户被分配到的一格

OFDMA：把频分做细到极致

正交频分复用接入（OFDMA）把频率轴切成几千个正交子载波（子载波间隔小到刚好正交，不需要保护间隔），再把时间切成符号，形成一张细密的"资源格"，调度器每个调度周期按信道质量把格子分给不同用户。它吃到两个红利：子载波窄到每个都近似平坦衰落（频率选择性信道被拆平，5.3 节展开）；调度器可以"挑肥拣瘦"——每用户分到的恰好是他信道最好的那些格子（多用户分集增益）。

演算：一毫秒的账本

设某 5G 载波 100 兆赫带宽、子载波间隔 30 千赫、一个资源块在频域占 12 个子载波、时域每 0.5 毫秒调度一次。用脚本算资源格总量与用户吞吐：

n_sc   = 100_000 // 30          # 子载波总数（近似）
n_rb   = n_sc // 12             # 资源块数（频域）
slots  = 2                      # 每毫秒的调度次数
grid_per_ms = n_rb * slots      # 每毫秒可分的资源块格数

users = {"视频用户": 0.5, "网页用户": 0.3, "物联网表计": 0.2}   # 分配比例
spectral_eff = {"视频用户": 6.2, "网页用户": 4.0, "物联网表计": 1.2}  # 每赫兹每秒比特数，来自自适应调制
for u, share in users.items():
    rb = round(grid_per_ms * share)
    # 每资源块吞吐 = 12子载波 乘 30千赫 乘 频谱效率
    tput = rb * 12 * 30e3 * spectral_eff[u] / 1e6   # 兆比特每秒
    print(f"{u}: 每毫秒约 {rb} 个资源块，吞吐约 {tput:.0f} 兆比特每秒")

# 输出：视频用户: 每毫秒约 138 个资源块，吞吐约 308 兆比特每秒
# 输出：网页用户: 每毫秒约 83 个资源块，吞吐约 119 兆比特每秒
# 输出：物联网表计: 每毫秒约 55 个资源块，吞吐约 24 兆比特每秒
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这份账本说明两件事：调度器每毫秒都在重新切蛋糕，所谓"你的网速"本质是你在每个调度周期分到的格子数乘当时的频谱效率；视频用户拿到更多格子且每格效率更高（信道好被调度到高阶调制），这正是 5.3 节链路自适应与调度器的合谋现场。第七章 7.2 的"切片"就是把这个调度逻辑上升到网络级的隔离。

⚠️ 常见坑：把 OFDM 当成"很多载波并行所以更抗干扰"。子载波正交性建立在精确的频率与定时同步上，多普勒频移与定时偏差会破坏正交、引发载波间干扰——高速高铁场景掉速，一半原因在此。

常见疑问两则

问：四种多址能同时使用吗？答：不仅同时使用，而且是必选组合。5G 信号同时是：OFDMA 的（频与时间资源格）、波束赋形的（空间）、导频加扰码区分的（码维）——四把刀在同一个子帧里各切一刀。理解现代空口的正确姿势是把四维资源空间当作一个整体坐标，用户占用其中的一块超格。

问：为什么保护间隔与导频被称作"隐性税"？答：OFDM 的循环前缀占用约百分之七到百分之二十五的时间资源，导频子载波占用一成上下的频域资源，两者都是不传用户数据的开销。蜂窝标准的演进史有一半是"减税史"：灵活参数集、按需导频，都是把这几成资源从税里省出来还给数据。

问：为什么说"调度器是蜂窝系统里最忙的部件"？答：它每个毫秒都要完成三件事：收集各用户的信道质量反馈、按公平与效率的加权策略解一个组合分配问题、再把决定下发执行。用户上百、资源块上千，这个优化问题在毫秒内只能用启发式近似求解——通信系统性能的一半上限不在物理层，而在这些毫秒级决策的聪明程度。

本节要点回顾

• 四把刀按频率、时间、码字、空间切资源，各代制式是它们的不同组合；
• CDMA 的代价是苛刻的功率控制，OFDMA 的代价是苛刻的同步；
• 资源格是现代蜂窝调度的最小货币，用户吞吐等于格子数乘每格效率；
• 多用户分集：调度器"挑肥拣瘦"本身就能增益系统容量；
• 保护间隔与导频开销是所有复用方式共同的隐性税。

四把刀已备齐，但真实无线信道是一个会多径、会衰落、会移动的对手。下一节讲应对它的现代武器：OFDM 细分、MIMO 空间复用与链路自适应。