2.8仿射空间

文档摘要

2.8 仿射空间 2.8 仿射空间接下来，我们将更仔细地研究从原点偏移的空间，即不再是向量子空间的空间。此外，我们将简要讨论这些仿射空间之间的映射的性质，这些映射类似于线性映射。注释：在机器学习文献中，线性和仿射之间的区别有时并不清楚，因此我们可以找到将仿射空间/映射称为线性空间/映射的参考。♦ 2.8.1 仿射子空间定义2.25（仿射子空间）：设 $V$ 是一个线性空间，$\boldsymbol{x}0 \in V$ 且 $U \subseteq V$ 是一个子空间。那么子集 $$ L = \boldsymbol{x}0 + U := \{\boldsymbol{x}0 + \boldsymbol{u} : \boldsymbol{u} \in U\} \tag{2.