5.7高阶导数

文档摘要

5.7 高阶导数到目前为止，我们讨论了梯度，即一阶导数。有时，我们关心更高阶的导数，例如当我们使用 Newton 法进行优化时，需要二阶导数（Nocedal and Wright, 2006）。在 5.1.1节中，我们讨论了Taylor 级数，即使用多项式近似函数。在多变量情况下，我们可以做同样的事。在接下来我们将详细讨论这一点，但在此之前，我们需要先规定一些记号。考虑一个函数 $f:\mathbb{R}^{2}\to \mathbb{R}$ 它有两个输入变量 $x,y$。