习题

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习题 5.1 计算$f(x)=\log(x^{4})\sin(x^{3})$的导数$f'(x)$。 5.2 计算 Logistic 函数$\displaystyle f(x)=\frac{1}{1 + \exp(-x)}$的导数$f'(x)$。 5.3 计算函数$\displaystyle f(x)=\exp\left[ -\frac{1}{2\sigma^{2}}(x - \mu)^{2} \right]$的导数$f'(x)$，其中$\mu,\sigma\in \mathbb{R}$是常数。 5.4 计算$f(x)=\sin(x)+\cos(x)$在$x{0}=0$处的 Taylor 多项式$T{n}$，$n = 0,\cdots,5$。 5.