第10章主成分分析与降维

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第10章主成分分析与降维直接处理高维数据（如图像）会带来一些困难：难以分析、解释困难、几乎不可能可视化，而且（从实际角度来看）数据向量的存储成本可能很高。然而，高维数据往往具有我们可以利用的特性。例如，高维数据通常是冗余的，即许多维度是多余的，可以通过其他维度的组合来解释。此外，高维数据中的维度往往相互关联，从而使数据具有固有的低维结构。降维利用这种结构和相关性，使我们能够使用更紧凑的数据表示方式，理想情况下不会丢失信息。我们可以将降维视为一种压缩技术，类似于jpeg或mp3，这些是图像和音乐的压缩算法。在本章中，我们将讨论主成分分析（PCA），这是一种线性降维算法。