12.2初级支持向量机

文档摘要

12.2 初级支持向量机基于点到超平面的距离概念，我们现在可以讨论支持向量机了。对于一个线性可分的数据集$\{(\boldsymbol{x}1,y1),\ldots,(\boldsymbol{x}N,yN)\}$，我们有无数个候选超平面（参考图12.3），因此也有无数个分类器，它们可以在没有任何（训练）错误的情况下解决我们的分类问题。为了找到一个唯一解，一个想法是选择分隔超平面，该超平面最大化正例和反例之间的间隔。换句话说，我们希望正例和反例被一个较大的间隔分开（第12.2.1节）。接下来，我们计算一个样本与超平面之间的距离，以推导出这个间隔。回想一下，给定点（样本$xn$）到超平面上最近点的距离是通过正交投影获得的（第3.8节）。 12.2.