2.3 动态与时间序列因果模型

2.3 动态与时间序列因果模型

本节摘要：当处理分多期进行、结果随时间反复测量，静态 DAG 需要沿时间轴展开为时间切片图。本节讲时间切片的画法、时变混杂与时变处理的纠缠（控制先前结果会打开对撞路径的经典难题）、g 方法的存在意义，以及 Granger 因果与结构因果在时间序列上的差别。

为什么静态图不够用

慢性病治疗是典型场景：医生根据病人上个月的血压调整本月药量，血压又受上月药量影响。把"用药"和"血压"各画成一个节点，图根本画不出来——它们既互为先后原因，又各自自我延续。解决办法是把每个时变变量按时间点拆开：用药_t、血压_t 各成一个节点，时间轴横向展开，同一变量相邻时点之间连自回归边。这样得到的有向无环图称为时间切片因果图，DAG 性质保持成立（因为时间不可逆，环不会出现）。

图：时变处理与时变混杂的时间切片展开

时变混杂的死结

图里暴露的结构困境值得用文字再压一遍。第二期的用药由第一期后的血压决定，而这个血压又是第一期用药的结果。于是血压_2 同时扮演两个角色：对用药_2 与结局 Y 而言它是混杂因子（影响两者），对用药_1 的效应而言它是中介（在因果路径上）。任何"按协变量分层"的标准调整在这里都自相矛盾：控血压_2 会阻断用药_1 的部分效应并打开对撞路径，不控则用药_2 的估计留着混杂。

这不是画图失误，而是时变处理的固有结构。破局的是 g 方法族（g-formula、IPW 边缘结构模型、g-estimation 的结构嵌套模型），共同思路是：不再"一锤子分层"，而是沿时间轴把处理策略整体作为估计对象——要么模拟（g-formula 按顺序迭代条件期望），要么加权（IPW 把每个人按其历史接受的处理重新赋权，造出一个"处理不依赖历史"的伪总体）。细节在第 4.2 节与第 5.3 节展开，这里只需记住结论：时间展开后暴露出的角色冲突，决定了动态场景必须换估计范式。

Granger 因果与结构因果的分界

时间序列文献里有自己的"因果"词汇，需要与结构因果划清边界。Granger 因果的定义是预测性的：若用 X 的历史能改善对 Y 未来的预测（在已含 Y 自身历史的条件下），则称 X Granger-导致 Y。它有三条硬伤：第一，它度量预测增益而非干预效应——第 1 层的知识；第二，它对未测的共同驱动敏感，两个序列被第三个不可观测过程同步推动时会互相 Granger 因果；第三，它在瞬时（同期）因果上无话可说，因为按定义只看滞后项。

结构时间序列因果（如结构向量自回归 SVAR、时序 DAG）则把同期与滞后关系都放进图里，允许谈干预。实用判断：若问题是"预测谁带动谁"，Granger 够用且便宜；若问题是"政策改变 X 序列会怎样改变 Y"，必须回到结构框架并声明识别假设（通常靠工具变量或同期因果的次序假设）。

画时间切片图的三条纪律

一、粒度对齐决策频率。 切片间隔应等于处理可被改变的频率（临床按月调药就按月切片），过粗会把动态混杂压回静态图、重蹈死结；过细则放大图规模且引入大量无意义的自回归边。

二、基线协变量单列。 不随时间变化的协变量（性别、基因）画一次，向各期处理与结局引边即可；不要逐期复制。

三、结局只进不出。 最终结局 Y 只作为箭头终点；把中间结局当协变量控制前，先按第 2.2 节的四问流程检查它是不是对撞或中介。

FAQ 与自检

问题：把滞后项放进回归就等于处理了时变混杂吗？

不等于。把血压_1、血压_2 都塞进标准回归等于逐期条件化，正是本节说的死结操作——对用药_2 之外的效应估计全部带着条件化中介的偏倚。正确路线是 g 方法族（第 4.2、5.3 节），它们在"整条处理策略"层面做估计，不逐期分层。

问题：时间切片图需要画多长？

覆盖"处理—结局"因果时滞的最大跨度即可，再往前加基线协变量。图太长（几十期）时，若每期结构相同，可声明"平稳性/时不变结构"假设后用模板化画法（画两个相邻切片加省略号），分析时按参数共享处理。

问题：SUTVA 在时间序列上的形态是什么？

个体间不干扰对应"序列间不交叉影响"；面板数据里地区间溢出（邻省政策影响本省）是时间维度的干扰，处理方式与第 5.2 节相同——把实验/识别单元升格到互相独立的群组。三题自检：本期的因是谁？跨期边有没有漏？序列间有没有串门？答全才动手估。

一个两期决策的完整算例

把死结落到数字上。设基线健康素质 U（未测）影响血压与依从性；第一期后血压高者进入强化治疗。简化数字：强化治疗本身降压 8 mmHg；血压每高 10 mmHg，结局风险升 5 个点。朴素做法"按第二期血压分层"估计强化治疗效应：高血压层内，进入强化的人多是"U 差到必须强化"的，其风险天然偏高——分层非但没洗掉 U，反而通过血压这个对撞点把 U 的信息放了进来，效应被低估甚至翻号。g-formula 的做法：按时间顺序估计每期条件期望，再对 U 的分布积分，模拟"全部强化"与"全部常规"两种策略下的结局差。两者的数值差就是"逐期条件化偏倚"的标价，动态场景下这个标价经常大到改变临床结论。

时间切片图的常见提问再答两则

一问：基线协变量与生俱来（性别、基因）也要向每一期引边吗？是的，凡影响该期变量者皆需引边，但画法上可以用一条贯穿带标注的边简化，读图时按"每一期都受影响"理解。二问：两期之间的测量误差怎么进图？为该期变量加一个观测子节点（真实值→观测值←测量误差），对撞结构提示"按观测值分层"会引入与真实值的关联——这也是为什么时变场景对测量质量更敏感：误差会被逐期条件化放大，而不是平均掉。

本节要点回顾

• 时间展开：时变变量按时间点拆节点、自回归边相连，保持 DAG 性质。
• 角色冲突：时变混杂同时是先前处理的中介，常规分层调整必然偏倚，须换 g 方法范式。
• Granger 分界：预测增益属于第 1 层，干预问题需结构时间序列框架。
• 画图纪律：切片对齐决策频率、基线协变量单列、结局只进不出。
• 下一节：静态图语言齐备，进入识别理论——后门准则。