2.2 DAG三型结构：混杂、对撞与中介
2.2 DAG 三型结构：混杂、对撞与中介
本节摘要：任何 DAG 都由三种局部结构组合而成——链（A→B→C）、分叉（A←B→C）、对撞（A→B←C）。三者决定关联沿路径流动还是被阻断：链与分叉传导关联、条件化中间点即阻断；对撞恰好相反，默认阻断、条件化反而打开。掌握这张"通断表"，就掌握了读图能力，后门准则只是它的应用题。
三型结构一览
因果图再复杂，拆到三节点局部只剩三种形状。为它们各配一个领域例子：
- 链（chain）A→B→C：吸烟→肺损伤→运动耐力下降。A 与 C 相关，因为 A 沿因果流影响 C。控制 B（肺损伤），关联消失——效应被"吸收"在中介里。
- 分叉（fork）A←B→C：年龄→吸烟倾向，年龄→心血管风险。A 与 C 相关，但并非互为因果，它们共享原因 B。控制 B（按年龄分层），关联消失——这正是"控制混杂"的图含义。
- 对撞（collider）A→B←C：天赋→成为职业球员，训练量→成为职业球员。A 与 C 在总体中可以完全独立，但一旦只看"职业球员"这个样本（即条件化 B），天赋与训练量负相关——能进样本的要么天赋够、要么练得多，两者互相"顶替"。控制对撞变量打开路径，称为对撞偏倚或伯克森悖论。
图：三型结构与通断表
对撞偏倚：观察性研究里最隐蔽的坑
对撞结构值得单独放大讲，因为它违反直觉且无处不在。三个真实形态：
入选条件偏倚。 只研究"住院病人"时，已经在条件化"是否住院"这个对撞变量（疾病→住院←事故外伤）。于是在住院样本里，慢性病与意外外伤呈现负相关——不是生理机制，而是入选规则制造的数学关联。
样本筛选偏倚。 分析"仅活跃用户"的行为数据，活跃度由兴趣与补贴共同导致；条件化活跃度后，兴趣与领补贴行为负相关，进而扭曲两者对留存效应的估计。
分析中的隐性对撞。 回归模型里一把梭放入全部变量时，任何一个由处理与结果共同导致的变量（如"治疗后的中间健康指标"）都是对撞点，控制它等于亲手造偏倚。这类错误在 Applied 领域的论文里屡见不鲜，被称为"表二悖论"（处理组与对照组在匹配后协变量太平衡，反而提示过度控制）的近亲。
分叉与对撞的对照要刻进直觉：分叉中点是混杂（该控不控则偏），对撞中点是陷阱（不该控而控则偏）。两者在数据的相关系数表上长得几乎一样——都表现为"与处理相关、与结果相关"。这就是第 1.3 节说"关联论混杂定义会翻车"的确切含义。
中介：控制它还是不控制
链结构引出中介分析。设处理 X 通过中介 M 影响 Y（X→M→Y），并可能另有直接路径 X→Y。总效应 = 直接效应 + 间接效应，这个分解只有用 do 语言才严格：自然直接效应定义为"把 M 固定在它在不处理状态下的取值"时 X 对 Y 的效应——一个嵌套反事实，需要比第 3 章更强的假设。
实务上最常见的错误是把中介当混杂控制：为了"净化"模型在回归里同时放入 M，得到"控制中介后 X 的系数"并当成处理效应。这个系数既不是总效应也不是标准化的直接效应，且当 X→M 或 M→Y 存在交互时连解释都困难。什么时候该控制 M？只有当研究问题明确是直接效应、且中介测量在处理之后无测量误差污染时，才有条件地使用。
一个可操作的判别流程，遇到"要不要把变量 Z 放进调整集"时按序走：第一问，Z 在处理之前就取值了吗？否（处理后果/对撞嫌疑）→不控。第二问，Z 是 X 的后代吗？是→不控（除非做中介分析）。第三问，Z 是 X 与 Y 的共同原因或其代理吗？是→候选控制。第四问，控制 Z 会不会打开新的对撞路径（Z 是某对撞点的后代）？会→换变量或补控下游。这个流程是第 3.1 节后门准则的手工预演。
练习：一张稍复杂图的完整判读
设图：A→B，A→C，B→D，C→D，D→E，另有 U→B、U→E（U 未测）。问题：估计 D 对 E 的效应，A、B、C 该控谁？
先找 D 与 E 间的后门路径：D←B→…不通向 E？逐条走。路径一 D←C←A→B→D… 不达 E；真正的后门是 D←…→E 的路：D 的父代是 B、C，U→E 且 U→B，所以 D←B←U→E 是后门路径（经 B、U）。阻断点：U 未测不可用，B 可控（该路径上 B 是链中点，控 B 即断）。再看有没有别的后门：D←C→? C 只通向 D，无路到 E。于是调整集 {B}。但控 B 之前检查对撞：B 是 A→B 与 U→B 的对撞点吗？在路径 A→B←U 上 B 是对撞中点——控制 B 会打开 A 与 U 的关联。这条新开的路径能否延伸到 E？A→C→D 已经是因果方向段……控 B 后打开的 A—U 关联需与 A→C→D←…组合成 D 与 E 的开放路径：A 与 U 相连后可走 U→E，从 D 侧进入需 D←C←A，而 C 是链中点未被控、A 到 U 的连接被打开——于是 D←C←A—U→E 成为开放后门！结论：单纯控 B 不够，需同时控 A 或 C。这个小练习展示了真实图分析的常态：一次控制既关门又开门，必须整图走查而非逐边直觉。
通断规则的快速练习三则
用三道小题巩固判读，每题十秒内作答。题一：路径 A→B←C→D，条件集空，A 与 D 独立吗？——独立：B 是对撞点未被条件化，路径在 B 处断。题二：同一路径，条件集 {B}，还独立吗？——不独立：控 B 打开对撞段，且 C 是分叉中点未被控，全路通。题三：路径 A→B→C→D 与 A←E→D 并存，条件集 {B, E}，A 与 D 独立吗？——独立：第一条路 B 是链中点被控而断，第二条路 E 是分叉中点被控而断。三题全对说明 d 分离已成本能；有迟疑就回通断表再扫一眼——这套判读在下一章每条准则里都会出现。
误区清单加三条
其一，"控制了统计显著的相关变量就干净了"——显著性与因果角色无关，一个与处理显著相关的变量完全可能是对撞后代。其二，"变量越多模型越保守"——在因果图框架里，多控一个对撞后代不是保守而是主动引入偏倚，方向还常常无法预判。其三，"中介与混杂可以靠时序区分"——部分可以（处理前的变量不可能是中介），但处理前变量仍可能通过对撞路径造成麻烦，时序只是四问流程的第一问而非全部。三条误区的共同根源：把统计相关性当成了因果角色的判据，而判据只存在于图的形状里。
本节要点回顾
- 三型结构：链与分叉默认传导关联、控制中点即阻断；对撞默认阻断、控制中点（或其后代）反而打开。
- 对撞偏倚：入选条件、样本筛选、随手控制处理后的变量，都会凭空制造关联。
- 混杂与对撞的镜像关系：数据表上同貌，控制决策相反，判定必须靠图不能靠相关。
- 中介纪律：估计总效应时绝不控制中介；直接效应是嵌套反事实，需要额外假设。
- 下一节：把静态图扩展到时间轴——动态治疗与时间序列因果模型。