第5章 · 空间分析算法与计算几何

第5章 · 空间分析算法与计算几何

章节摘要：GIS 不只是看图，还要算。本章讲空间关系判断、叠加分析、网络分析等核心算法——GIS 的"大脑"。

本节导读

阅读完本章，你应当能够：

1. 理解空间关系（DE-9IM）
2. 做叠加分析（相交、并集、缓冲）
3. 做网络分析（最短路径）

核心概念速览

空间分析是 GIS 区别于普通地图工具的本质——能算出空间问题的答案。

子章节导航

5.1 空间关系与拓扑判断

DE-9IM 模型、相交/包含/相邻判断。

5.2 叠加分析与缓冲区

相交、并集、缓冲区、擦除。

5.3 网络分析与路径规划

最短路径、服务区、最近设施。

子章节之间的逻辑关系

5.1 空间关系（基础判断）
5.2 叠加分析（几何运算）
5.3 网络分析（图算法）
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先空间关系基础，再叠加几何运算，最后网络图算法。

空间分析的价值

空间分析是 GIS 区别于普通地图工具的本质——普通地图回答"在哪里"，空间分析回答"意味着什么"。这一章的三个小节分别覆盖三类最常见的问题：

• 关系判断（5.1）：这个点和哪个行政区重合？两块地是否相邻？借助 DE-9IM 模型和 PostGIS 的 ST_ 函数，这些问题可以写成一句 SQL。
• 几何运算（5.2）：用地和生态红线冲突在哪？道路两侧 500 米内住着多少人？相交、并集、擦除、缓冲区是叠加分析的四板斧。
• 网络计算（5.3）：从 A 到 B 的最短路径怎么算？急救站 15 分钟能覆盖哪些区域？网络分析把道路抽象成图，用 pgRouting 求解。

建议实验时准备一张城市路网和几个兴趣点图层，三个小节的问题都能用同一份数据练手。注意把坐标系统一到投影坐标系，面积和距离的结果才有意义——这个细节 5.1 节会专门讲。

学习检验

1. DE-9IM 的 9 个数字分别表示什么？
2. ST_Intersection 和 ST_Intersects 有什么区别？
3. pgr_dijkstra 之前为什么必须先生成路网拓扑？
4. 叠加分析慢通常是什么原因，怎么优化？

空间分析这一章的价值在于"把业务问题翻译成空间操作"。建议准备一套带空间索引的测试数据，把每个小节的核心 SQL 都跑一遍，观察结果并试着改参数。理解"关系判断是基础、叠加生成新数据、网络回答路径问题"这条主线后，遇到具体业务需求就知道该调用哪个函数、该往哪个方向优化。

前置知识与后续延伸

• 前置：第 1-4 章
• 后续：第 6 章 GIS 工程实践（算法落地）