5.2 用户配对与调度算法

5.2 用户配对与调度算法

本节摘要：5.1 说清了"多用户能并行的前提是信道正交"，这一节回答"怎么在几十上百个候选用户里挑出一组彼此正交、且总吞吐最高的人"。核心是两件事：调度（决定每个时隙服务谁）与配对（决定把哪些人放进同一 MU 组合）。本节讲清比例公平（PF）如何在吞吐与公平间权衡，贪婪配对如何用"每次挑最正交的下一个"逼近最优，以及为什么"穷举所有配对组合"会随候选用户数组合爆炸、逼出启发式算法。

本节地图

阅读完本节，你应当能够：

1. 说明比例公平（PF）调度的核心思想，及其为何兼顾吞吐与公平
2. 描述贪婪配对的步骤，解释它为何是"次优但可行"的实用解法
3. 解释配对复杂度为何随候选用户数组合爆炸
4. 区分"正交度门限筛除"与"最优配对搜索"两阶段工作的关系
5. 用"吞吐—公平—复杂度"三角判断一个调度器设计的取舍

一、调度在决定"服务谁"

基站每个时隙的时频资源有限，不能服务所有用户。调度器要决定：这一刻把资源给谁？若只追总吞吐，会永远服务信号最好的那几个用户，边缘用户永远饿死；若只追公平，总吞吐会被差用户拖垮。这是个经典的多目标权衡，5G 调度器用比例公平（PF） 来折中。

PF 的核心很巧妙：它给每个用户算一个"瞬时速率 / 历史平均速率"的比值，优先服务比值最高的用户。信号好的用户瞬时速率高、但历史平均也高，比值未必最高；信号差的用户一旦信道变好，瞬时速率相对自己的历史平均骤升，比值反而领先、被优先服务。于是好用户不会被饿死、差用户也有机会——既保证总吞吐接近最优，又维持长期公平。这把"公平"从"均分资源"变成"按机会均分"，是无线通信调度最经典的智慧。

三种基础调度哲学的差异可汇总对照：

二、配对：从子集里挑组合

配对是调度的下游：在"已通过正交度门限"的候选子集里，挑出一组能同时服务、且总吞吐最大的用户组合。理想解法是穷举所有组合、对每组算可达和速率、取最大——但组合数是 C(n, k)（从 n 个候选挑 k 个同时服务），随 n 和 k 指数增长。一个小区若有 50 个候选、要挑 8 个同时服务，组合数约 5.4×10⁸，每个还要算一次预编码与速率，实时根本算不过来。这就是配对复杂度的结构性瓶颈。

三、贪婪配对：次优但可行

工程上几乎都用贪婪配对逼近：先挑一个"信道条件最适合当锚点"的用户（如信噪比高、信道方向典型），再逐个考察剩余候选，每次挑"与已选组合信道最正交（IUI 最小）、且能带来最大边际吞吐"的那一个加入，直到达到可服务用户数上限或边际增益可忽略。它不保证全局最优，但每次只做"局部最优的下一步"，复杂度从组合爆炸降到多项式，实测吞吐通常能拿到最优解的九成以上。

贪婪配对的质量高度依赖"锚点怎么选"和"正交度怎么度量"。常见做法是用信道向量的夹角（或相关矩阵）做快速内积筛选：先排除明显相关的（呼应 5.1 门限），再在剩余里按夹角最大贪婪叠加。这套"先门限筛、再贪婪配"的两段式，正是现网调度器最普遍的实现骨架。

把贪婪配对走一遍具体步骤更直观：假设候选池甲、乙、丙、丁四人，信道方向分别近似 10 度、15 度、80 度、95 度。先选甲（信噪比高、方向典型）当锚点；考察乙与甲夹角仅 5 度（高度相关），跳过；丙与甲夹角 70 度（近乎正交），加入组合；丁与甲夹角 85 度、且与丙夹角 15 度（和丙相关），但丁与甲仍正交，若组合只要求两两正交、丁与丙的相关在容忍内，则丁也可加入。最终组合可能是甲+丙（+丁），乙因太靠近甲被排除。这个"每步只挑当下最正交的下一个"的过程，复杂度只是线性的几次内积，却往往拿到接近最优的总吞吐——它把原本要算几亿种组合的问题，压成几次向量点积，正是工程智慧的缩影：不追全局最优，追"每一步都不傻"的近似最优。

图 5-2：配对复杂度与贪婪近似

四、正交度门限与最优搜索的两段式

把两件事分清很有必要：第一段是"正交度门限筛除"（5.1），用低复杂度的内积/角度快速把明显相关的用户踢出，缩小候选池；第二段才是"配对搜索"，在缩小后的池里用贪婪（或受限穷举）挑组合。门限设得越合理，第二段搜索空间越小、越不容易掉进坏组合。二者是上下游：门限是粗筛、配对是精挑，合起来构成调度器的决策链。

一个常被忽视的点：门限和配对都要随 CSI 实时更新。用户移动、转身、被遮挡都会改变信道相关性，上一时隙的正交组合这一时隙可能已高度相关——所以调度器每个周期重算，而非一配了之。这又回到第 4 章的母题：CSI 不准，相关性判断就错，配对自然配错。调度器的智能，建立在 CSI 的准确之上。

把这段决策链落到排障语言里：当用户投诉"速率忽高忽低、MU 配对时好时坏"，第一反应不是调配对算法本身，而是查 CSI——相关性判断错了，门限筛和贪婪配都会在错误的输入上做正确的事，结果自然是坏组合。一个实用的排查顺序是：先看 SRS/参考信号质量（CSI 来源，第 4、7 章），再看来波角估计算法是否把用户方向算偏，最后才怀疑门限与配对参数。这条"先查 CSI、再查算法"的链路，和检测侧排障（4.2 节）同源——它们都指向第 4 章那根总闸门。调度器再聪明，喂给它错误的信道，它也只能配出错误的组合。

五、工程实例：高密场景调度器的真实取舍

某商场小区有 80 个活跃用户，基站 64 阵元。调度器每毫秒做一次决策：先用门限筛掉彼此相关系数超 0.7 的用户（约剔掉三成），在剩余 ~56 人里以 PF 定优先级，再贪婪配出最多 8 个同时服务的 MU 组合。高峰时段为拉总吞吐，门限略放宽、PF 的公平权重略降；边缘用户多的时段则反向收紧，保单用户可靠。运维平台上看的不是"配了几个用户"这个绝对值，而是"配对成功率""IUI 残留功率""PF 公平性指数"三条曲线——它们才是判断调度器有没有在吞吐与公平间站对位置的依据。

把这三条曲线翻译成排障动作：配对成功率持续低，说明候选用户普遍高度相关（场地同向人群多）或门限过严，优先查用户分布而非算法；IUI 残留功率偏高，说明 BD 预编码没压干净，根因多半在 CSI 不准（回第 4 章）；PF 公平性指数掉档，说明公平权重被吞吐目标压太低，边缘用户被饿，应上调公平权重。三条曲线各自指向不同环节，排障时按曲线分层定位，比蒙头调参数高效得多——这再次印证"先看数据、再调算法"的方法论，而这套方法论的更上游，是始终盯住第 4 章那根 CSI 总闸门：调度器的每一步聪明，都建立在信道估计准确这个前提之上，数据错了，算法再优也只是把错误放大得更整齐。

⚠️ 常见坑：用"同时服务的用户数"衡量 MU-MIMO 好坏。用户数多不代表吞吐高——若为了多塞人放宽门限，IUI 残留暴涨，单用户速率崩塌，总吞吐反而可能低于少配几个干净用户。真正的指标是配对后的小区和速率与 IUI 残留功率，而非用户数本身。

💡 关键直觉：调度器是小区吞吐的操盘手，它在"吞吐—公平—复杂度"三角里找落点；贪婪配对用"次优但实时"换来了 MU-MIMO 的可落地，穷举最优只是纸面基准。

六、常见疑问

比例公平为什么比"轮流服务"聪明？

轮流服务（纯公平）让差用户长期占用资源、总吞吐惨淡；纯最大载干比（纯吞吐）让好用户霸屏、差用户饿死。PF 用"瞬时/历史平均"比值，让差用户在其信道变好的短暂窗口被优先服务，既保总吞吐接近最优、又给差用户按机会均分资源。它把公平定义成"机会公平"而非"资源均分"，是吞吐与公平兼得的关键。

贪婪配对会漏掉真正最优组合吗？

会，这是它"次优"的本质。贪婪是局部贪心，可能先选了一个看似好的锚点，导致后面无法凑出全局更优的组合。但实测中这种损失通常很小（最优解的九成以上），且复杂度从指数降到多项式，实时性收益远大于那点性能损失。工程上也有"多锚点重启贪婪"等改进，跑几次取最好，进一步逼近最优。

配对和预编码谁先谁后？

通常先配对、再对配好的组合做 BD 预编码（第 4 章）。因为 BD 零空间的结构依赖于"这一组合里有哪些用户"，用户组合定了，零空间才定。但更高级的联合优化会把"配对"和"预编码权值"一起迭代求解——代价是复杂度更高，只在小规模或离线规划里用，实时调度仍以"先配后编码"为主。

一节小结

• PF 调度兼顾吞吐与公平：用瞬时/历史平均比值，把公平变成机会均分
• 配对=从子集挑组合：目标总吞吐最大，但组合随候选数爆炸
• 贪婪配对次优但可行：先锚点再逐加最正交者，拿最优九成以上
• 复杂度组合爆炸：50 选 8 约 5.4 亿种，穷举仅作基准
• 两段式：门限筛 + 贪婪配：粗筛缩池、精挑定组合，构成决策链
• CSI 驱动重算：用户移动改相关性，调度每周期重配，根在 CSI 准
• 用户数多≠吞吐高：IUI 残留才是真指标，门限放宽反伤总吞吐
• 调度器是吞吐操盘手：在吞吐—公平—复杂度三角找落点

下一节把这套能力固化进标准：5G NR 用 Type I / Type II 码本与 SRS 反馈，让终端把多用户信道高效报给基站，把本章的配对从"理论可能"变成"标准可实现"。