2.3.2.1 空间定义与范数 2.3.2.1 空间定义与范数:当 $W^{1,p}(\Omega)$ 的范数在数值实现中“突然失重”——一个被忽略的边界测度陷阱与可复用的鲁棒离散化校准方案 你有没有调试过这样一个问题:PDE求解器在单位正方形 $\Omega = (0,1)^2$ 上稳定收敛,但只要把计算域换成带圆角的L形区域 $\OmegaL = (-1,1)^2 \setminus [0,1)^2$,哪怕网格分辨率提高一倍,$H^1$-误差曲线却在 $h \to 0$ 时诡异地平台化,不再下降?